【題目】解答題。
(1)計算:(﹣1)2015+( )﹣3﹣(π﹣3.1)0
(2)計算:(﹣2x2y)23xy÷(﹣6x2y)
(3)先化簡,再求值:[(2x+y)2+(2x+y)(y﹣2x)﹣6y]÷2y,其中x=- ,y=3.
(4)用整式乘法公式計算: .
【答案】(1)25;(2)﹣2x3y2(3),2x+y﹣3﹣1(4)620.
【解析】(1)直接利用有理數(shù)的乘方運算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案;
(2)直接利用積的乘方運算法則結(jié)合整式乘除運算法則化簡,求出答案;
(3)首先利用乘法公式化簡進(jìn)而將已知數(shù)據(jù)代入求出答案;
(4)直接利用平方差公式將原式變形進(jìn)而求出答案.
(1)(-1)2015+()-3-(π-3.1)0
=-1+-1
=-1+27-1
=25;
(2)(-2x2y)23xy÷(-6x2y)
=4x4y23xy÷(-6x2y)
=12x5y3÷(-6x2y)
=-2x3y2;
(3)[(2x+y)2+(2x+y)(y-2x)-6y]÷2y,
=(4x2+4xy+y2+y2-4x2-6y)÷2y
=(4xy+2y2-6y)÷2y
=2x+y-3
把x=-,y=3代入得:
原式=2×(-)+3-3=-1;
(4)
=
=
=620.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校實行學(xué)案式教學(xué),需印制若干份教學(xué)學(xué)案.印刷廠有,甲、乙兩種收費方式,除按印數(shù)收取印刷費外,甲種方式還需收取制版費而乙種不需要,兩種印刷方式的費用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)填空:甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是__________,乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是__________.
(2)該校某年級每次需印制100~450(含100和450)份學(xué)案,選擇哪種印刷方式較合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī),出廠價分別為:甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元.
若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號電視機(jī)共50臺,用去9萬元,請研究一下商場的進(jìn)貨方案;
若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元,銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元在同時購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中,為使銷售時獲利最多,你選擇哪種進(jìn)貨方案;
若商場準(zhǔn)備用9萬元同時購進(jìn)三種不同的電視機(jī)50臺,請你設(shè)計進(jìn)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】任何一個正整數(shù)n都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式,對于兩個因數(shù)的差的絕對值最小的一種分解a=m×n(m≤n)可稱為正整數(shù)a的最佳分解,并記作F(a)= .如:12=1×12=2×6=3×4,則F(12)= .則在以下結(jié)論:
①F(5)=5;②F(24)= ;
③若a是一個完全平方數(shù),則F(a)=1;
④若a是一個完全立方數(shù),即a=x3(x是正整數(shù)),
則F(a)=x.則正確的結(jié)論有________(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位有職工200人,其中青年職工(20﹣35歲),中年職工(35﹣50歲),老年職工(50歲及 以上)所占比例如扇形統(tǒng)計圖所示. 為了解該單位職工的健康情況,小張、小王和小李各自對單位職工進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3.
表1:小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)
年齡 | 26 | 42 | 57 |
健康指數(shù) | 97 | 79 | 72 |
表2:小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)
年齡 | 23 | 25 | 26 | 32 | 33 | 37 | 39 | 42 | 48 | 52 |
健康指數(shù) | 93 | 89 | 90 | 83 | 79 | 75 | 80 | 69 | 68 | 60 |
表3:小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)
年齡 | 22 | 29 | 31 | 36 | 39 | 40 | 43 | 46 | 51 | 55 |
健康指數(shù) | 94 | 90 | 88 | 85 | 82 | 78 | 72 | 76 | 62 | 60 |
根據(jù)上述材料回答問題:
(1)小張、小王和小李三人中,誰的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況,并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.
(2)根據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況表,繪制出青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)的直方圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】化簡,求值
(1)5x2y+{xy﹣[5x2y﹣(7xy2+xy)]﹣(4x2y+xy)}﹣7xy2,其中x=﹣,y=﹣16.
(2)A=4x2﹣2xy+4y2,B=3x2﹣6xy+3y2,且|x|=3,y2=16,|x+y|=1,求4A+[(2A﹣B)﹣3(A+B)]的值.
(3)如果m﹣3n+4=0,求:(m﹣3n)2+7m3﹣3(2m3n﹣m2n﹣1)+3(m3+2m3n﹣m2n+n)﹣m﹣10m3的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,四邊形ABCD中,BC∥AD,∠A=90°,點P從A點出發(fā),沿折線AB→BC→CD運動,到點D時停止,已知△PAD的面積s與點P運動的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示,則點P從開始到停止運動的總路程為( )
A.4
B.2+
C.5
D.4+
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,隧道的截面由半圓和長方形構(gòu)成,長方形的長BC為8m,寬AB為1m,該隧道內(nèi)設(shè)雙向行駛的車道(共有2條車道),若現(xiàn)有一輛貨運卡車高4m,寬2.3m。則這輛貨運卡車能否通過該隧道?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某醫(yī)藥研究生開發(fā)了一種新藥,在實驗藥效時發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)劑量服用,那么服用藥后2h時血液中含藥量最高,達(dá)每毫升6ug,接著逐步衰減,10h時血液中含藥量每毫升3ug,每毫升血液中含藥量y(ug)隨時間x(h)的變化如圖所示,當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后.
(1)分別求出x≤2和x>2時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果每毫升血液含藥量為4ug或4ug以上時在治療疾病時是有效的,那么這個有效時間是多長?每天至少吃幾次藥療效最好?
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