Question

（1）化簡：

2x-4

x-1

÷(x+1-

3

x-1

)
（2）解不等式組

1 2 x+4＞x+1 1- x+1 2 ≥2

．

Answer 1

考點：分式的混合運算,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）首先對括號內的分式進行通分相加，然后把除法轉化成乘法，進行分式的乘法運算即可；
（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解．

解答：解：（1）原式=

2(x-2)

x-1

÷[

(x+1)(x-1)

x-1

-

3

x-1

]
=

2(x-2)

x-1

÷

x2-4

x-1

=

2(x-2)

x-1

•

x-1

(x+2)(x-2)

=

2

x+2

；

（2）

1 2 x+4＞x+1…① 1- x+1 2 ≥2…②

，
解①得：x＜6，
解②得：x≤-3．
故不等式組的解集是：x≤-3．

點評：本題主要考查分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關鍵．