【題目】如圖,AB=12cm,點C是線段AB上的一點,BC=2AC.動點P從點A出發(fā),以3cm/s的速度向右運動,到達點B后立即返回,以3cm/s的速度向左運動;動點Q從點C出發(fā),以1cm/s的速度向右運動.設它們同時出發(fā),運動時間為ts.當點P與點Q第二次重合時,P、Q兩點停止運動.
(1)AC=cm,BC=cm;
(2)當t為何值時,AP=PQ;
(3)當t為何值時,PQ=1cm.
【答案】
(1)4;8
(2)解:由題意可知:AP=3t,PQ=4﹣(3t﹣t),
則3t=4﹣(3t﹣t),
解得:t= .
答:當t= 時,AP=PQ
(3)解:∵點P、Q相距的路程為1cm,
∴(4+t)﹣3t=1(相遇前)或3t﹣(4+t)=1(第一次相遇后),
解得t= 或t= ,
當?shù)竭_B點時,第一次相遇后點P、Q相距的路程為1cm,
3t+4+t=12+12﹣1
解得:t= .
答:當t為 , , 時,PQ=1cm
【解析】(1)∵AB=12cm,點C是線段AB上的一點,BC=2AC,
∴AC+BC=3AC=AB=12cm,
∴AC=4cm,BC=8cm;
(1)根據(jù)AB=12cm,點C是線段AB上的一點,BC=2AC,得出AB=AC+BC=3AC=12cm ,進而得出答案AC=4cm,BC=8cm ;
(2)由題意可知:AP=3t,PQ=4﹣(3t﹣t),然后由AP=PQ;列出關于t的方程,求解得出t的值 ;
(3)此題分三種情況:①相遇前,由PQ=1列出方程(4+t)﹣3t=1 ;②第一次相遇后由PQ=1列出方程3t﹣(4+t)=1 ,③當?shù)竭_B點時,第一次相遇后點P、Q相距的路程為1cm,列出方程3t+4+t=12+12﹣1 ,分別解方程求出t的值即可 。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】胡老師計劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游,經(jīng)了解,現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適,報價均為每人640元,且提供的服務完全相同,針對組團兩日游的游客,甲旅行社表示,每人都按八五折收費;乙旅行社表示,若人數(shù)不超過20人,每人都按九折收費,超過20人,則超出部分每人按七五折收費,假設組團參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x人.
(1)請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團兩日游的總費用y(元)與x(人)之間的函數(shù)關系式;
(2)若胡老師組團參加兩日游的人數(shù)共有32人,請你計算,在甲、乙兩家旅行社中,幫助胡老師選擇收取總費用較少的一家.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】要了解全校學生課外作業(yè)負擔情況,你認為以下抽樣方式比較合理的是( )
A. 調(diào)查全體男學生 B. 調(diào)查全體女學生
C. 調(diào)查七年級全體學生 D. 調(diào)查各年級中的部分學生
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校舉行書法比賽,為獎勵優(yōu)勝學生,購買了一些鋼筆和毛筆,毛筆單價是鋼筆單價的1.5倍,購買鋼筆用了1500元,購買毛筆用了1800元,購買的鋼筆支數(shù)比毛筆多30支,鋼筆、毛筆的單價分別是多少元?
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