【題目】某校八年級兩個班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽.各參賽選手成績的數(shù)據(jù)分析如下表所示,則以下判斷錯誤的是( )
A. 八(2)班的總分高于八(1)班 B. 八(2)班的成績比八(1)班穩(wěn)定
C. 八(2)班的成績集中在中上游 D. 兩個班的最高分在八(2)班
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【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組為測得校園里旗桿AB的高度,在操場的平地上選擇一點C,測得旗桿頂端A的仰角為30,再向旗桿的方向前進16米,到達(dá)點D處(C,D,B三點在同一直線上),又測得旗桿頂端A的仰角為45,請計算旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號).
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【題目】杭州某游樂園門票價格為每人100元,20人以上(含20人)的團體票8折優(yōu)惠.
(1)建蘭中學(xué)初二年級一等獎學(xué)金獲得者共有18人,學(xué)校獎勵他們?nèi)ビ瓮,你認(rèn)為學(xué)校買18張門票,還是多買2張(買20張)購團體票更合算?
(2)如果獲獎的學(xué)生不足20人,那么人數(shù)達(dá)到多少人時購買團體票比買普通票更合算.
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【題目】從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的優(yōu)美線.
(1)如圖,在△ABC中,AD為角平分線,∠B=50°,∠C=30°,求證:AD為△ABC的優(yōu)美線;
(2)在△ABC中,∠B=46°,AD是△ABC的優(yōu)美線,且△ABD是以AB為腰的等腰三角形,求∠BAC的度數(shù).
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【題目】如圖,在□ABCD中,已知AB>BC.
(1)實踐與操作:作∠ADC的平分線交AB于點E,在DC上截取DF=AD,連接EF;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)猜想并證明:猜想四邊形AEFD的形狀,并給予證明.
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【題目】某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具,已知件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元,件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元;
(2)如果購進甲種玩具有優(yōu)惠,優(yōu)惠方法是:購進甲種玩具超過件,超出部分可以享受折優(yōu)惠,若購進件甲種玩具需要花費元,請你寫出與的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】定義:如(圖1),點把線段分割成和,若以為邊的三角形是一個直角三角形,則稱點是線段的勾股分割點.
(1)已知點是線段的勾股分割點,若,求的長;
(2)如(圖2),在等腰直角中, ,點為邊上兩點,滿足,求證:點是線段的勾股分割點;陽陽同學(xué)在解決第(2)小題時遇到了困難,陳老師對陽陽說:要證明勾股分割點,則需設(shè)法構(gòu)造直角三角形,你可以把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)試一試.請根據(jù)陳老師的提示完成第(2)小題的證明過程.
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【題目】在△ABC中,AB=17,BC=21,AC=10,動點P從點C出發(fā),沿著CB運動,速度為每秒3個單位,到達(dá)點B時運動停止,設(shè)運動時間為t秒,請解答下列問題:
(1)求BC上的高;
(2)當(dāng)t為何值時,△ACP為等腰三角形?
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【題目】A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料,A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg,A型機器人搬運900kg與B型機器人搬運600kg所用時間相等,兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料?
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