精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知: 反比例函數經過點B(1,1) ．

 

（1）求該反比例函數解析式；

（2）聯結OB，再把點A(2,0)與點B聯結,將△OAB繞點O按順時針方向旋轉135°得到△O，寫出的中點P的坐標，試判斷點P是否在此雙曲線上，并說明理由；

（3）若該反比例函數圖象上有一點F(m，)（其中m＞0），在線段OF上任取一點E,

 

設E點的縱坐標為n,過F點作FM⊥x軸于點M，聯結EM，使△OEM的面積是，求代數式

 

的值．

 

【答案】

⑴反比例函數解析式：………………………………1’

 

⑵∵已知B(1,1),A(2,0)   ∴△OAB是等腰直角三角形

∵順時針方向旋轉135°，

∴B’(0,-), A’(-,-)

∴中點P為(-, -)．………………………………………2’

 

∵（-）·（ -）=1  ………………………………………3’  

 

∴點P在此雙曲線上． ……………………………………………4’

⑶∵EH=n , 0M=m

∴S△OEM===，∴m=  ………………5’

 

又∵F(m，) 在函數圖象上    

 

∴=1．………………………………………………6’

 

將m =代入上式，得-=1

 

∴+=  ∴+-2=……………………7’

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

為預防“手足口病”，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃精英家教網燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現測得藥物10分鐘燃燒完，此時教室內每立方米空氣含藥量為8 mg．根據以上信息，解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時y與x的函數關系式；
（2）求藥物燃燒后y與x的函數關系式；
（3）當每立方米空氣中含藥量低于1.6 mg時，對人體無毒害作用．那么從消毒開始，經多長時間學生才可以返回教室？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

為預防“流感“，某單位對辦公室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成精英家教網反比例（如圖所示）．現測得藥物8分鐘燃畢，此時辦公室內每立方米空氣中含藥量為6毫克，據以上信息：
（1）分別求藥物燃燒時和燃燒后，y與x的函數關系式；
（2）研究表明，當空氣中含藥量低于1.6毫克/立方米時，工作人員才能回到辦公室，那么從消毒開始，經多長時間，工作人員才可以回到辦公室？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

近日全球多國暴發(fā)豬流感疫情，為預防疫情，某食品廠對屠宰加工車間進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間x（min）成正比例；燃燒后，y與x成反比例，（如圖所示）．現測精英家教網得點燃藥物后3min與12min，室內每立方米空氣中的含藥量為2mg．據以上信息解答下列問題：
（1）藥物燃燒時y與x的函數關系式為
 
；燃燒后y與x的函數關系式為
 
．
（2）通過計算說明藥物經多長時間燃燒盡？
（3）當每立方米空氣中的含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經多長時間工作人員才可以回室內？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

為了預防流感，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間x（min）成正比例．燃燒完畢后，y與x成反比例（如圖）．根據圖中精英家教網信息解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時，y與x函數關系式及自變量的取值范圍；
（2）求藥物燃燒后，y與x函數關系式及自變量的取值范圍；
（3）當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒副作用．那么從有人開始消毒，經多長時間后學生才可以回教室．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•邵東縣模擬）重慶市某房地產開發(fā)公司在2012年2月以來銷售商品房時，市場營銷部經分析發(fā)現：隨著國家政策調控措施的持續(xù)影響，大多市民持幣觀望態(tài)度濃厚，從2月起第1周到第五周，房價y1（百元/m2）與周數x（1≤x≤5，且x取正整數）之間存在如圖所示的變化趨勢：3月中旬由于房屋剛性需求的釋放，出現房地產市場“小陽春”行情，房價逆市上揚，從第6周到第12周，房價y2與周數x（6≤x≤12，且x取整數）之間關系如下表：
周數x 6 7 9 10 12
房價y2（百元/m2） 68 69 71 72 74
（1）根據如圖所示的變化趨勢，直接寫出y1與x之間滿足的函數關系式；請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出y2與x之間的函數關系式；
（2）已知樓盤的造價為每平米30百元，該樓盤在1至5周的銷售量p1（百平方米）與周數x滿足函數關系式p1=x+74（1≤x≤5，且x為整數），6至12周的銷售量p2（百平方米）與周數x滿足函數關系式p2=2x+80（6≤x≤12，且x取整數），試求今年1至12周中哪個周銷售利潤最大，最大為多少萬元？
（3）市場營銷部分析預測：從五月開始，樓市成交均價將正常回落，五月（以四個周計算）每周的房價均比第12周下降了m%，樓盤的造價不變，每周的平均銷量將比第12周增加5m%，這樣以來5月份將完成總利潤20800萬元的銷售任務，請你根據參考數據，估算出m的最小整數值．（參考數據：542=2916，552=3025，562=3136，572=3249）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案