【題目】按如下方法,將△ABC的三邊縮小到原來的,如圖,任取一點O,連結(jié)AOBO,CO,并取它們的中點D、E、F,得△DEF;則下列說法錯誤的是(  )

A.O為位似中心且位似比為12

B.ABC與△DEF是位似圖形

C.ABC與△DEF是相似圖形

D.ABC與△DEF的面積之比為41

【答案】A

【解析】

根據(jù)位似圖形的性質(zhì),得出ABC與△DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出ABC與△DEF是相似圖形,再根據(jù)周長比等于位似比,以及根據(jù)面積比等于相似比的平方,即可得出答案.

∵如圖,任取一點O,連結(jié)AO,BO,CO,并取它們的中點DE、F,得△DEF,

∴將△ABC的三邊縮小到原來的,此時點O為位似中心且△ABC與△DEF的位似比為21,故選項A說法錯誤,符合題意;

ABC與△DEF是位似圖形,故選項B說法正確,不合題意;

ABC與△DEF是相似圖形,故選項C說法正確,不合題意;

ABC與△DEF的面積之比為41,故選項D說法正確,不合題意;

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角ABC中,∠C=90°,DBC的中點,將ABC折疊,使點A與點D重合,EF為折痕,則sinBED的值是(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,圓的內(nèi)接五邊形ABCDE中,ADBE交于點NABEC的延長線交于點M,CDBE,BCAD,BMBC1,點D的中點.

1)求證:BCDE

2)求證:AE是圓的直徑;

3)求圓的面積.

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【題目】已知四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,直徑AC與對角線BD相交于點E,作CHBDHCH與過A點的直線相交于點F,∠FAD=∠ABD

1)求證:AF為⊙O的切線;

2)若BD平分∠ABC,求證:DADC;

3)在(2)的條件下,NAF的中點,連接EN,若∠AED+AEN135°,⊙O的半徑為2,求EN的長.

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【題目】如圖,拋物線軸交于兩點,與軸交于點

1)求拋物線的解析式;

2)點是拋物線上的動點,且滿足,求出點的坐標(biāo);

3)連接,點軸一動點,點是拋物線上一動點,若以、、為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點的坐標(biāo).

備用圖

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【題目】已知:平行四邊形ABCD的兩邊AB,AD的長是關(guān)于x的方程x2mx+0的兩個實數(shù)根.

1m為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;

2)若AB的長為2,那么ABCD的周長是多少?

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【題目】如圖,已知是原點,兩點的坐標(biāo)分別為,.

1)以點為位似中心,在軸的左側(cè)將擴(kuò)大為原來的兩倍(即新圖與原圖的相似比為),畫出圖形,并寫出點的對應(yīng)點的坐標(biāo);

2)如果內(nèi)部一點的坐標(biāo)為,寫出點的對應(yīng)點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點A(10),B(5,0),C(0)三點,頂點為D,設(shè)點E(x,y)是拋物線上一動點,且在x軸下方.

1)求拋物線的解析式;

2)當(dāng)點E(x,y)運(yùn)動時,試求三角形OEB的面積Sx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出面積S的最大值?

3)在y軸上確定一點M,使點MDB兩點距離之和dMD+MB最小,求點M的坐標(biāo).

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【題目】已知關(guān)于x的方程|x2+2px3p2+5|q0,其中p、q都是實數(shù).

1)若q0時,方程有兩個不同的實數(shù)根x1x2,且,求實數(shù)p的值.

2)若方程有三個不同的實數(shù)根x1、x2x3,且,求實數(shù)pq的值.

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