如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，DC=5，BC=11，梯形的高為4，動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿CDA以每秒2單位長度的速度向終點A運動．若M，N兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）t為何值時，四邊形ABMN為平行四邊形；
（2）t為何值時，四邊形CDNM為等腰梯形．
（1）因為ABMN為平行四邊形，所以t大于等于2.5，
∵AD=4，DC=5，動點N同時從C點出發(fā)沿CDA以每秒2單位長度的速度向終點A運動，
∴BM=t，AN=9-2t，當(dāng)BM=AN時為平行四邊形
t=9-2t，t=3，
t=3時，四邊形ABMN為平行四邊形；
（2）如圖，∵MC=11-t，DN=2t-5，因為高為4，所以MC=2×3+DN
即11-t=2×3+2t-5，t=
10
3
，
故t=
10
3
時，四邊形CDNM為等腰梯形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，BC=1，若D1、E1分別是AB、AC的中點，D2、E2分別是D1B、E1C的中點，D3、E3分別是D2B、E2C的中點，…，Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點，則D1E1=______，進一步計算D2E2，D3E3，…，猜想DnEn=______（n≥1，且n為整數(shù)）．

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點A運動（P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止）．設(shè)P、Q同時出發(fā)并運動了t秒．
（1）當(dāng)PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時，求t的值；
（2）試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，△DEF的面積為5cm2，則梯形ABCD的面積為______cm2．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，且DE∥AB交BC于點E，梯形的周長為30，則△DEC的周長為（　�。�
A．19B．20C．25D．15

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若等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為8cm，則該等腰梯形的面積為（　　）cm2．
A．16B．32C．64D．512

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周長為10，則AD的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=10，AD=6，BC=18，M是CD的中點，P是BC邊上的一動點（P與B，C不重合），連接PM并延長交AD的延長線于Q．
（1）當(dāng)P在B，C之間運動到什么位置時，四邊形ABPQ是平行四邊形？請說明理由．
（2）當(dāng)四邊形ABPQ是直角梯形時，點P與C距離是多少？

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