Question

閱讀：如圖1，CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B．所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B．這是一個有用的結(jié)論，請用這個結(jié)論，在圖2的四邊形ABCD內(nèi)引一條和一邊平行的直線，則∠A+∠B+∠C+∠D=

360

度．

Answer 1

分析：可連接BD，作CE∥BD，則有∠ACF=∠1+∠2=∠CBD+∠BDC，再由題中的結(jié)論知，即可求出答案．

解答：解：由題意中的結(jié)論知，三角形的內(nèi)角和等于一個平角的度數(shù)，為180度，連接BD，作CE∥BD，則有∠DCF=∠1+∠2=∠CBD+∠BDC，

∴∠BCD+∠1+∠2=∠CBD+∠BDC+∠BCD=180°，
∴∠A+∠ABC+∠BCD+∠ADC=180°×2=360°．

點評：本題實際上是三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)，利用平行線的性質(zhì)和平角的概念即可求解．