已知:如圖,從地面上的點(diǎn)P測(cè)得大樓的某扇窗戶A的仰角為37°,再從點(diǎn)P測(cè)得該大樓窗戶A正上方的另一扇精英家教網(wǎng)窗戶B,這時(shí)PA平分∠BPC.若點(diǎn)P到大樓的水平距離PC為10米.
(1)求∠BPC的度數(shù);
(2)試求窗戶B到地面的豎直高度BC(精確到0.1米).
分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及到兩個(gè)直角三角形△BPC、△APC,應(yīng)利用其公共邊PC=10構(gòu)造方程關(guān)系式,進(jìn)而可解即可求出答案.
解答:解:(1)依題意得:∠APC=37°.
∵AP平分∠BPC,
∴∠BPC=2∠APC=74°;

(2)在Rt△PCB中,PC=10米,tan∠BPC=
BC
PC
,
tan74°=
BC
10

∴BC=10×tan74°≈34.9(米)
答:窗戶B到地面的豎直高度BC約為34.9米.
點(diǎn)評(píng):本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
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精英家教網(wǎng)如圖,從地面上點(diǎn)A處測(cè)得山頂上鐵塔BD的塔頂和塔底的仰角分別為β=60°和α=45°,已知塔高BD=100m,那么山高CD=
 
m.(結(jié)果保留根號(hào))

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(1)求∠BPC的度數(shù);
(2)試求窗戶B到地面的豎直高度BC(精確到0.1米).

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(1)求∠BPC的度數(shù);
(2)試求窗戶B到地面的豎直高度BC(精確到0.1米).

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(1)求∠BPC的度數(shù);
(2)試求窗戶B到地面的豎直高度BC(精確到0.1米).

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