【題目】已知⊙O的直徑CD=10,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為M,且AB=8,則AC的長為

【答案】4 或2
【解析】解:連結(jié)OA,
∵AB⊥CD,
∴AM=BM= AB= ×8=4,
在Rt△OAM中,OA=5,
∴OM= =3,
當(dāng)如圖1時,CM=OC+OM=5+3=8,
在Rt△ACM中,AC= =4
當(dāng)如圖2時,CM=OC﹣OM=5﹣3=2,
在Rt△ACM中,AC= =2
所以答案是4 或2
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2),還要掌握垂徑定理(垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,不一定成立的是  

A. 四邊形ABCD是平行四邊形 B.

C. 是等邊三角形 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動,將△PQC沿BC翻折,點P的對應(yīng)點為點P′,設(shè)Q點運動的時間為t秒,若四邊形QPCP′為菱形,則t的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體,

(1)搭成這個幾何體需要      個小正方體;

(2)畫出這個幾何體的主視圖和左視圖;

(3)在保持主視圖和左視圖不變的情況下,最多可以拿掉n個小正方體,則n=     請在備用圖中畫出拿掉n個小正方體后新的幾何體的俯視圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某容器由A、B、C三個連通長方體組成,其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2,C的容積是整個容器容積的(容器各面的厚度忽略不計),A、B的總高度為12厘米.現(xiàn)以均勻的速度(單位:cm3/min)向容器內(nèi)注水,直到注滿為止.已知單獨注滿A、B分別需要的時間為10分鐘、8分鐘.

(1)求注滿整個容器所需的總時間;

(2)設(shè)容器A的高度為xcm,則容器B的高度為   cm;

(3)求容器A的高度和注水的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:甲、乙兩車分別從相距300千米的 A,B兩地同時出發(fā)相向而行,其中甲到 B地后立即返回,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象

(1)求甲車離出發(fā)地的距離 y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時,用了 小時,求乙車離出發(fā)地的距離 y(千米)與行駛時間 x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在(2)的條件下,求它們在行駛的過程中相遇的時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖D,CBFACDE,AEBDCF.

(1)求證:ABEF;

(2)連接AFBE,猜想四邊形ABEF的形狀并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,已知∠B∠C的平分線相交于點F,經(jīng)過點FDE//BC,交ABD,交AC于點E,若BD+CE=9,則線段DE的長為( )

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點O為線段AD外一點,M、C、B、NAD上任意四點,連接OM、OC、OB、ON,下列結(jié)論不正確的是(

A. O為頂點的角共有15

B. OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∠AOD=5∠COB,∠MON=(∠MOC+∠BON)

C. MAB中點,NCD中點,則MN=(AD-CB)

D. MC=CB,MN=ND,則CD=2CN

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同步練習(xí)冊答案