【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,//,且分別交對角線AC于點E,F,連接BEDF

1)求證:AE=CF;

2)若BE=DE,求證:四邊形EBFD為菱形.

【答案】1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)結(jié)合題目條件,通過證明△BCF≌△DAE來證明AE=CF即可;

2)由△BCF≌△DAE,得到BF=DE,而//,得到四邊形BFDE為平行四邊形,結(jié)合BE=DE,即可得證.

1)證明:四邊形ABCD為平行四邊形;

∴AD//BC,AD=BC

∴∠BCF=∠DAE;

∵DE//BF

∴∠BFE=∠DEF;

∴∠BFC=∠DEA;

△BCF△DAE中:

∴△BCF≌△DAEAAS

∴CF=AE

2)由(1)得△BCF≌△DAE

∴BF=DE;

∵BF//DE;

四邊形BFDE為平行四邊形;

∵BE=DE

平行四邊形BFDE為菱形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點,,對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形①、②、③、④…,則連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變第10的三角形的直角頂點的坐標(biāo)為____.連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變第2011的第號三角形的直角頂點的坐標(biāo)為____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個小正方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點間連接為邊的三角形稱為“格點三角形”,圖中的就是格點三角形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,O是坐標(biāo)原點,B、C兩點的坐標(biāo)分別為(3,-1)(2,1)

1)以O點為位似中心在軸的左側(cè)將OBC放大兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),在該坐標(biāo)系中畫出圖形;

2)分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′的坐標(biāo);

3)如果OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過原點的直線與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點,連結(jié)

1)四邊形一定是什么四邊形;(直接寫結(jié)果)

2)四邊形可能是矩形嗎?若可能,求此時之間的關(guān)系式;若不可能,說明理由;

3)設(shè)是函數(shù)圖象上的任意兩點,,請判斷的大小關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開展了互助、平等、感恩、和諧、進取主題班會活動,活動后,就活動的個主題進行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整,并在扇形統(tǒng)計圖中計算出進取所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).

(3)如果要在這個主題中任選兩個進行調(diào)查,根據(jù)(2)中調(diào)查結(jié)果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校對九年級學(xué)生進行一次綜合文科中考模擬測試,成績x分(x為整數(shù))評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級(優(yōu)秀、良好、合格、不合格分別用A、B、CD表示),A等級:90x100,B等級:80x90,C等級:60x80D等級:0x60.該校隨機抽取了一部分學(xué)生的成績進行調(diào)查,并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表.

等級

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

a

20%

B

16

40%

C

b

m

D

4

10%

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題:

1)上表中的a   b   ,m   

2)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?請補全條形圖.

3)若從D等級的4名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進行問卷調(diào)查,請用畫樹狀圖或列表的方法求抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為加快5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè),某通信公司在一個坡度i12.4的山坡AB上建了一座信號塔CD,信號塔底端C到山腳A的距離AC13米,在距山腳A水平距離18米的E處,有一高度為10米的建筑物EF,在建筑物頂端F處測得信號塔頂端D的仰角為37°(信號塔及山坡的剖面和建筑物的剖面在同一平面上),則信號塔CD的高度約是( 。▍⒖紨(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75

A.22.5B.27.5C.32.5D.45.0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,,,斜邊,將繞點順時針旋轉(zhuǎn),如圖1,連接

(1)填空:  ;

(2)如圖1,連接,作,垂足為,求的長度;

(3)如圖2,點,同時從點出發(fā),在邊上運動,沿路徑勻速運動,沿路徑勻速運動,當(dāng)兩點相遇時運動停止,已知點的運動速度為1.5單位秒,點的運動速度為1單位秒,設(shè)運動時間為秒,的面積為,求當(dāng)為何值時取得最大值?最大值為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,菱形ABCD的頂點Bx軸的正半軸上,點A坐標(biāo)為(-4,0),點D的坐標(biāo)為(-1,4),反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點C,則k的值為______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案