【題目】如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.（ ，1）
B.（1，﹣ ）
C.（2 ，﹣2）
D.（2，﹣2 ）

【答案】B
【解析】如圖連接OP，因?yàn)?/span>AOB=90°，OAB=30°，
則ABO=60°，
因?yàn)镻是AB的中點(diǎn)，
所以O(shè)P=AB=2，且OP=PB，
則三角形OPB是等邊三角形，
所以∠POB=60°，
因?yàn)楝F(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，
則點(diǎn)P也繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到P'
則COP'=POP'-POB=120°-60°=60°，
又因?yàn)镺P=OP'，連接PP'交OB于C，則OPP'=OP'P=30°，則PP'OB，則OC=OP'=1，CP'=OP’=,
則P'（1，）.故選B.

【考點(diǎn)精析】利用含30度角的直角三角形和直角三角形斜邊上的中線對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算： ﹣4cos45°+（ ）﹣1+|﹣2|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時(shí)AM+NB＝（　�。�

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AD，BE分別為△ABC的角平分線，連結(jié)DE．

（1）求證：點(diǎn)E到DA，DC的距離相等；

（2）求∠DEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下述命題中，真命題有（ ）
（1）對角線互相垂直的四邊形是菱形
（2）三個(gè)角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形
（3）對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形
（4）三邊之比為1： ：2的三角形是直角三角形．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直角坐標(biāo)系中有一矩形OABC，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），直線y= x交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線y= x位于第一象限上的一點(diǎn)，連接PA，以PA為半徑作⊙P，
（1）連接AC，當(dāng)點(diǎn)P落在AC上時(shí)，求PA的長；
（2）當(dāng)⊙P經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，求證：△PAD是等腰三角形；
（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m， ①在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，當(dāng)⊙P與矩形OABC某一邊的交點(diǎn)恰為該邊的中點(diǎn)時(shí)，求所有滿足要求的m值；
②如圖2，記⊙P與直線y= x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)（點(diǎn)E在點(diǎn)P左下方），當(dāng)DE，DF滿足 ＜ ＜3時(shí)，求m的取值范圍．（請直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO中，∠OAB=Rt∠，點(diǎn)A在x軸的正半軸，點(diǎn)B在第一象限，C，D分別是BO，BA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CD的延長線上．若函數(shù)y1= （x＞0）的圖象經(jīng)過B，E，函數(shù)y2= （x＞0）的圖象過點(diǎn)C，且△BCE的面積為1，則k2的值為（ ）
A.
B.
C.3
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣ x+ 與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，以A點(diǎn)為圓心，AO為半徑的圓與直線的CE相切于點(diǎn)F，交x軸負(fù)半軸于另一點(diǎn)B．
（1）求⊙A的半徑；
（2）連BF、AE，則BF與AE之間有什么位置關(guān)系？寫出結(jié)論并證明．
（3）如圖②，以AC為直徑作⊙O1交y軸于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P是弧MC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q是弧PM的中點(diǎn)，連CP，NQ，延長CP，NQ交于D點(diǎn)，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般情況下，學(xué)生注意力上課后逐漸增強(qiáng)，中間有段時(shí)間處于較理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后開始分散．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，學(xué)生注意力指數(shù)y隨時(shí)間x（min）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：
（1）上課后第5min與第30min相比較，何時(shí)學(xué)生注意力更集中？
（2）某道難題需連續(xù)講19min，為保證效果，學(xué)生注意力指數(shù)不宜低于36，老師能否在所需要求下講完這道題？

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同步練習(xí)冊答案