如圖，已知雙曲線y=
m
x
與直線y=kx+b交于第一象限點(diǎn)P（2，3），且直線穿過點(diǎn)A（0，2）
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）若直線與x軸交于點(diǎn)B，求S△BOP的值．
解；（1）∵雙曲線y=
m
x
與直線y=kx+b交于第一象限點(diǎn)P（2，3），且直線穿過點(diǎn)A（0，2），
∴m=2×3=6，
b=2
2k+b=3
，
解得：
k=
1
2
b=2
．
∴直線解析式為：y=
1
2
x+2，雙曲線解析式為：y=
6
x
；

（2）連接OP，作PE⊥x軸于點(diǎn)E，
∵y=
1
2
x+2=0時(shí)，x=-4，
∴直線與x軸交于點(diǎn)（-4，0），
∴BO=4，
∵點(diǎn)P（2，3），
∴PE的長為：3，
∴S△BOP=
1
2
×BO×PE=
1
2
×4×3=6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=mx+n的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=
k
x
（x＜0）交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，若OB=2，CF=6，
OA
OE
=
1
3
．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)y1＜y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)A，過A作AB⊥x軸于B，若S△AOB=3，則反比例函數(shù)解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線y=k1x+b與雙曲線y=
k2
x
只有一個(gè)交點(diǎn)A（1，2），且x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D．
（1）求直線、雙曲線的解析式；
（2）直接寫出在第一象限內(nèi)
k2
x
＞k1x+b的x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圖中的曲線函數(shù)y=
m-5
x
（m為常數(shù)）圖象的一支．
（1）求常數(shù)m的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（2，n），求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=
4
x
的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是函數(shù)y=
4
x
在第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OBC的面積為3時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知k＞0，則函數(shù)y1=kx與函數(shù)y2=
k
x
的大致圖象是下圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P（x，y）是反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，隨著自變量x的增大，矩形OAPB的面積（　�。�
A．不變B．增大C．減小D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=
6
x
上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案