【題目】如圖，△ABC和△EDC均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，點D在AB上，連接AE，求∠EAB的度數(shù)．

【答案】∠EAB＝90°

【解析】

由等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAB=∠ABC=45°，CA=CB，CD=CE，由“SAS”可證△ACE≌△BCD，可得∠CAE=∠B=45°，即可求解．

∵∠ACB＝∠DCE＝90°，

∴∠ACB﹣∠DCA＝∠DCE﹣∠DCA，

即∠BCD＝∠ACE．

∵△ABC與△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，

∴∠CAB＝∠ABC＝45°，CA＝CB，CD＝CE，且∠BCD＝∠ACE，

∴△ACE≌△BCD（SAS）．

∴∠CAE＝∠B＝45°，

∴∠CAE+∠CAB＝90°，

∴∠EAB＝90°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB＝AC，AD為∠BAC的角平分線，D、E、F…為∠BAC的角平分線上的若干點．如圖1，連接BD、CD，圖中有1對全等三角形；如圖2，連接BD、CD、BE、CE，圖中有3對全等三角形；如圖3，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF，圖中有6對全等三角形；依此規(guī)律，第n個圖形中有_____對全等三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y1=k(x-1)與一次函數(shù)y2=-k(x-3)的圖像交于點P，其中k≠0.

（1）求點P的橫坐標.

（2）點A（a,y）和點B（b,y）分別在y1和y2的圖像上，若a=5,求b的值.

（3）點C(x,m)和點D（x,n）分別在y1和y2的圖像上，若m-n＞k，當k＞0時，求x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．

（1）求tan∠DBC的值；

（2）求證：四邊形OBEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的A1，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h1；還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點D1的直線折疊，使點A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為h2：按上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過第2019次操作后得到的折痕D2018E2018，到BC的距離記為h2019：若h1＝1，則h2019的值為（____）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“國家實行計劃用水，厲行節(jié)約用水”“水是生命之源”；水資源緊缺形勢嚴峻，保護水資源刻不容緩。為鼓勵市民節(jié)約用水，某市自來水公司對單位和個人分別采取一定措施按用水量分段計水價收費，該市自來水公司針對單位用水規(guī)定用水計劃：每月單位計劃用水標準為3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費.

（1）寫出單位水費y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：

①用水量小于等于3000噸時，_______________________________；

②用水量大于3000噸時，___________________________.

（2）九月份甲單位用水3200噸，水費是_____________元；乙單位用水2800噸電，水費_______元.

（3）若十月份乙單位繳納水費1540元，則該單位用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家統(tǒng)計局網(wǎng)站近日發(fā)布一組數(shù)據(jù)顯示，2017年中國創(chuàng)新指數(shù)為196.3，比上年增長6.8%，測算結(jié)果表明，2017年，中國創(chuàng)新環(huán)境進一步優(yōu)化，創(chuàng)新投入力度繼續(xù)加大，創(chuàng)新產(chǎn)出持續(xù)提升，創(chuàng)新成效穩(wěn)步增強，創(chuàng)新能力向高質(zhì)量發(fā)展要求穩(wěn)步邁進．渝北區(qū)政府在創(chuàng)新環(huán)境建設(shè)中，擬對城區(qū)部分路段的人行道、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施更新改造．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需20天完成．

（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？

（2）市政府決定由甲、乙共同完成此項工程．若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，若工程總費用不超過143萬元，則甲工程隊至少工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．

（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”的是　 　 （填寫序號即可）；

（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出a的值　 　 ；

（3）在分式運算中，我們也會用到判斷和諧分式時所需要的知識，請你用所學(xué)知識，化簡

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在中，，.

（1）作的平分線BD，交AC于點D，作AB的中點E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；

（2）連接DE，判定直線AB與DE的位置關(guān)系，并對結(jié)論給予證明.

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