【題目】某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館608人次，若進(jìn)館人次的月平均增長率相同．

（1）求進(jìn)館人次的月平均增長率；

（2）因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不超過500人次，在進(jìn)館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說明理由．

【答案】（1）進(jìn)館人次的月平均增長率為50%；（2）校圖書館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，見解析

【解析】

（1）先分別表示出第二個(gè)月和第三個(gè)月的進(jìn)館人次，再根據(jù)第一個(gè)月的進(jìn)館人次加第二和第三個(gè)月的進(jìn)館人次等于608，列方程求解；

（2）根據(jù)（1）所計(jì)算出的月平均增長率，計(jì)算出第四個(gè)月的進(jìn)館人次，再與500比較大小即可．

(1)設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長率為x，則由題意得：128＋128(1＋x)＋128(1＋x)2＝608，化簡得：4x2＋12x－7＝0，

∴(2x－1)(2x＋7)＝0，

∴x1＝0.5＝50%，x2＝－3.5(舍去)．

答：進(jìn)館人次的月平均增長率為50%．

(2)∵進(jìn)館人次的月平均增長率為50%，

∴第四個(gè)月的進(jìn)館人次為：128×(1＋50%)3＝128×＝432＜500，

答：校圖書館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點(diǎn)F.

（1）求證：.

（2）如果，求線段PC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】六一兒童節(jié)，小文到公園游玩．看到公園的一段人行彎道MN（不計(jì)寬度），如圖，它與兩面互相垂直的圍墻OP、OQ之間有一塊空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他發(fā)現(xiàn)彎道MN上任一點(diǎn)到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積都相等，比如：A、B、C是彎道MN上的三點(diǎn)，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面積相等．愛好數(shù)學(xué)的他建立了平面直角坐標(biāo)系（如圖），圖中三塊陰影部分的面積分別記為S1、S2、S3，并測(cè)得S2=6（單位：平方米）．OG=GH=HI．

（1）求S1和S3的值；

（2）設(shè)T（x，y）是彎道MN上的任一點(diǎn)，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）公園準(zhǔn)備對(duì)區(qū)域MPOQN內(nèi)部進(jìn)行綠化改造，在橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是偶數(shù)的點(diǎn)處種植花木（區(qū)域邊界上的點(diǎn)除外），已知MP=2米，NQ=3米．問一共能種植多少棵花木？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別從A和B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在邊AB和BC上勻速運(yùn)動(dòng)，并且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B、C，連接PO、QO并延長分別與CD、DA交于點(diǎn)M、N．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是（ ）

A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個(gè)直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).是邊上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），沿著折疊該紙片，得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在第一象限，且滿足時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求的長；

（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣5，0）和點(diǎn)B（1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是拋物線上A、D之間的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PG⊥y軸，交拋物線于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GF⊥x軸于點(diǎn)F，當(dāng)矩形PEFG的周長最大時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

（3）如圖2，連接AD、BD，點(diǎn)M在線段AB上（不與A、B重合），作∠DMN＝∠DBA，MN交線段AD于點(diǎn)N，是否存在這樣點(diǎn)M，使得△DMN為等腰三角形？若存在，求出AN的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，的面積為2．點(diǎn)的坐標(biāo)為．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交雙曲線的另一支于點(diǎn)，交軸點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的面積為5，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了預(yù)防“甲型H1N1”，某校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：

（1）藥物燃燒時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？

（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，生才能進(jìn)入教室？

（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長度后得到的圖形△A1B1C1；

（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2；

（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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