【題目】某地計劃用120~180天(含120與180天)的時間建設(shè)一項水利工程,工程需要運送的土石方總量為360萬立方米.
(1)寫出運輸公司完成任務(wù)所需的時間y(單位:天)與平均每天的工作量x(單位:萬立方米)之間的函數(shù)關(guān)系式,并給出自變量x的取值范圍;
(2)由于工程進度的需要,實際平均每天運送土石方比原計劃多5000立方米,工期比原計劃減少了24天,原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬立方米?
【答案】(1)y=(2≤x≤3);(2)原計劃每天運送2.5萬立方米,實際平均每天運送3萬立方米
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意得出反比例函數(shù)解析式,將y=120和y=180分別代入求出x的值,得出取值范圍;(2)根據(jù)題意列出分式方程,然后進行求解.
試題解析:(1)由題意得y=,把y=120代入y=,得x=3,把y=180代入y=,得x=2,
∴自變量x的取值范圍為2≤x≤3,∴y=(2≤x≤3)
(2)設(shè)原計劃平均每天運送土石方x萬立方米,則實際平均每天運送土石方(x+0.5)萬立方米,根據(jù)題意得-=24,
解得x=2.5或x=-3,經(jīng)檢驗x=2.5或x=-3均為原方程的根,但x=-3不符合題意,故舍去,
則原計劃每天運送2.5萬立方米,實際平均每天運送3萬立方米.
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【題目】已知⊙O 的半徑是 4,OP=3,則點 P 與⊙O 的位置關(guān)系是( )
A. 點 P 在⊙O 外 B. 點 P 在⊙O 上 C. 點 P 在⊙O 內(nèi) D. 不能確定
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【題目】如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) y=kx+b的圖像交于點A(m,2),一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點B(-2,-1)與y軸交點為C,與x軸交點為D.
(1)求m的值;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)求C點的坐標;
(4)求△AOD的面積。
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【題目】如圖,已知等邊△ABC,AB=12,以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D,過點D作DF⊥AC,垂足為F,過點F作FG⊥AB,垂足為G,連結(jié)GD.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)求FG的長;(3)求tan∠FGD的值.
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【題目】將一元二次方程x2﹣4x﹣7=0配方,所得的方程是( 。
A. (x﹣2)2=11 B. (x﹣2)2=3 C. (x+2)2=11 D. (x+2)2=3
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【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點,E,F(xiàn)分別為PB,PC的中點,△PEF,△PDC,△PAB的面積分別為S,S1,S2.若S=3,則S1+S2的值為( )
A.24 B.12 C.6 D.3
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【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為三角形ABD中線,
(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度數(shù);
(2)在△BED中作BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為60,BD=5,則點E到BC邊的距離為多少?
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