【題目】如圖，已知BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE與∠BEC的度數(shù)．

【答案】∠ADE=50°；∠BEC=125°.

【解析】

根據(jù)平分線的定義得到∠ABC=2∠CBE=50°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BEC=180°-∠C-∠CBE=125°，由于∠CBE=∠BED=25°，根據(jù)平行線的判定得到DE∥BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ADE=∠ABC=50°．

∵BE平分∠ABC，∠CBE=25°，

∴∠ABC=2∠CBE=50°，

∵∠C=30°，

∴∠BEC=180°-∠C-∠CBE=125°，

∵∠CBE=25°，∠BED=25°，

∴∠CBE=∠BED，

∴DE∥BC，

∴∠ADE=∠ABC=50°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（n，6），點C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱．（加工時接縫材料不計）

若該廠購進正方形紙板1000張，長方形紙板2000張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完;

該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且120＜a＜136，試求在這一天加工兩種紙盒時，a的所有可能值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，研究：

（1）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖②說明理由．

（2）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，△PCE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PCE為等腰三角形時BE的長）；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內(nèi)只進水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示.當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時，求時間x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式x2－4y2－2x＋4y，細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式，過程為：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：

(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；

(2)若△ABC三邊a、b、c滿足a2－ab－ac＋bc＝0，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行階梯式計量水價.每戶每月用水量不超過25噸，收

費標(biāo)準(zhǔn)為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時，其中前25噸還是每噸a元，超出的部

分收費標(biāo)準(zhǔn)為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費情況.根據(jù)表格提供的數(shù)

據(jù)，回答：

月份

一

二

三

四

用水量（噸）

16

18

30

35

水費（元）

32

36

65

80

（1）a=________；b=________；

（2）若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費　 　元；

（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線l1：y=﹣x+n過點A（﹣1，3），雙曲線C：y= （x＞0），過點B（1，2），動直線l2：y=kx﹣2k+2（常數(shù)k＜0）恒過定點F．

（1）求直線l1 ， 雙曲線C的解析式，定點F的坐標(biāo)；
（2）在雙曲線C上取一點P（x，y），過P作x軸的平行線交直線l1于M，連接PF．求證：PF=PM．
（3）若動直線l2與雙曲線C交于P1 ， P2兩點，連接OF交直線l1于點E，連接P1E，P2E，求證：EF平分∠P1EP2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高線CE和BF相交于點D．請寫出圖中的一對相似三角形，如 ．

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同步練習(xí)冊答案