【題目】如圖,⊙O的直徑AB與弦CD交于點(diǎn),AE=6,BE=2,CD=2,則∠AED的度數(shù)是( 。
A. 30° B. 60° C. 45° D. 36°
【答案】C
【解析】
連接OD,過圓心O作OH⊥CD于點(diǎn)H.根據(jù)垂徑定理求得DH=CH=CD=;然后根據(jù)已知條件“AE=6,BE=2”求得⊙O的直徑,從而知⊙O的半徑;最后利用勾股定理求得OH=1,再邊角關(guān)系得到∠AED=45°.
解:連接OD,過圓心O作OH⊥CD于點(diǎn)H.
∴DH=CH=CD(垂徑定理);
∵CD=2,
∴DH=.
又∵AE=6,BE=2,
∴AB=8,
∴OA=OD=4(⊙O的半徑);
∴OE=2;
∴在Rt△ODH中,OH===(勾股定理);
在Rt△OEH中,sin∠OEH==,
∴∠OEH=45°,
即∠AED=45°.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一袋裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)形狀、大小、材質(zhì)等相同的小球,從袋中隨意摸出1個(gè)球,記事件A為“摸出的球編號(hào)為奇數(shù)”,隨意拋擲一個(gè)之地均勻正方體骰子,六個(gè)面上分別寫有1﹣6這6個(gè)整數(shù),記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”,請(qǐng)你判斷等式“P(A)=2P(B)”是否成立,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),直線與x軸交于點(diǎn)A、與y軸交于點(diǎn)D,以AD為腰,以x軸為底作等腰梯形ABCD(AB>CD),且等腰梯形的面積是8,拋物線經(jīng)過等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn).
圖(1)
(1) 求拋物線的解析式;
(2) 如圖(2)若點(diǎn)P為BC上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與B、C不重合),以P為圓心,BP長為半徑作圓,與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E,作EF⊥AD,垂足為F,請(qǐng)判斷EF與⊙P的位置關(guān)系,并給以證明;
圖(2)
(3) 在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使⊙P與y軸相切,如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線的函數(shù)解析式為,與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)________;點(diǎn)的坐標(biāo)________;
(2)若點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作軸于點(diǎn),軸于點(diǎn),連接,問:①若的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;②直接寫出的最小值________;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一個(gè)橫截面為Rt△ABC的物體中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米。工人師傅把此物體搬到墻邊,先將AB邊放在地面(直線l)上,再按順時(shí)針方向繞點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到△A1B1C1的位置(BC1在L上),最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置,其平移的距離為線段AC的長度(此時(shí)A2C2恰好靠在墻邊)。
(1)求出AB的長;
(2)求出AC的長;
(3)畫出在搬動(dòng)此物的整個(gè)過程A點(diǎn)所經(jīng)過的路徑,并求出該路徑的長度(精確到0.1米)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣2=0.
(1)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的最小整數(shù)值;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且(x1﹣x2)2+m2=21,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球(這些球除顏色外都相同)放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻,讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn),每次摸出1個(gè)球(有放回),下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).
摸球的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸出黑球的次數(shù)m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的頻率 | 0.23 | 0.207 | 0.30 | 0.26 | 0.254 | 0.251 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出1個(gè)球是黑球的概率是_________;
(2)估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1的菱形ABCD中,DAB 60°,E是AD上不同于A,D兩點(diǎn)的一動(dòng)點(diǎn),F是CD上一點(diǎn),且AECF1.
(1)證明:無論E,F怎樣移動(dòng),BEF總是等邊三角形;
(2)求BEF 面積的最小值.
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