【題目】如圖所示,梯形中,,,,,點是邊上的動點,點是射線上一點,射線和射線交于點,且

(1)求線段的長;

(2)如果是以為腰的等腰三角形,求線段的長;

(3)如果點在邊上(不與點重合),設(shè),求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;

【答案】(1)7;(2)15或;(3)

【解析】

試題分析:(1)過點,垂足為點,由勾股定理求出AH的長,進而求出DC的長;

(2)可證,從而得到是以為腰的等腰三角形,分兩種情況討論: , ;

(3)表示出DE的長,由,得出EG的長,從而得出DG的長,由DFAE,得到,化簡即可得到結(jié)論.

試題解析:(1)過點,垂足為點.在Rt中,,,.又,;

(2),又,.由是以為腰的等腰三角形,可得是以為腰的等腰三角形.

,;

,過點,垂足為,

Rt中,;

在Rt中,,,

綜上所述:當(dāng)是以為腰的等腰三角形時,線段的長為15或;

(3)在Rt中,,,,,,,,的取值范圍為

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在平面直角坐標系中描出點P從點O出發(fā),平移1次后,2次后,3次后可能到達的點,并把相應(yīng)點的坐標填寫在表格中:

2)觀察發(fā)現(xiàn):

設(shè)點Pxy),任一次平移,點P可能到達的點的縱、橫坐標都滿足一定的關(guān)系式.

例如:平移1次后2x+y= _________;平移2次后2x+y= ;平移3次后2x+y= ;……由此我們知道,平移n次后點P的坐標都滿足一定的關(guān)系式是 ;

3)探索運用:

P從點O出發(fā)經(jīng)過n次平移后到達點Q,若點Q的縱坐標比橫坐標大6,并且P平移的路徑長不小于50,不超過56,請直接寫出Q的坐標.

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【題目】如圖,直線的解析式為,且軸交于點D,直線經(jīng)過點、,直線、交于點C.

(1)求直線的解析表達式;

(2)求的面積;

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