【題目】如圖,在ABCD中,M、N分別是AD,BC的中點(diǎn),AND=90°,連接CMDN于點(diǎn)O

1)求證:ABN≌△CDM;

2)過點(diǎn)CCEMN于點(diǎn)E,交DN于點(diǎn)P,若PE=1,1=2,求AN的長(zhǎng).

【答案】1)見解析;(22

【解析】

試題分析:1)由四邊形ABCD是平行四邊形,可得AB=CDAD=BC,B=CDM,又由M、N分別是AD,BC的中點(diǎn),即可利用SAS證得ABN≌△CDM;

2)易求得MND=CND=2=30°,然后由含30°的直角三角形的性質(zhì)求解即可求得答案.

1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

AB=CD,AD=BC,B=CDM,

M、N分別是ADBC的中點(diǎn),

BN=DM,

ABNCDM中,

∴△ABN≌△CDMSAS);

2)解:MAD的中點(diǎn),AND=90°,

MN=MD=AD,

∴∠1=MND,

ADBC,

∴∠1=CND,

∵∠1=2

∴∠MND=CND=2,

PN=PC,

CEMN,

∴∠CEN=90°

END+CNP+2=180°CEN=90°

∵∠END=CNP=2

∴∠2=PNE=30°,

PE=1

PN=2PE=2,

CE=PC+PE=3

CN==2,

∵∠MNC=60°CN=MN=MD,

∴△CNM是等邊三角形,

∵△ABN≌△CDM,

AN=CM=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

根據(jù)聯(lián)合國(guó)《人口老齡化及其社會(huì)經(jīng)濟(jì)后果》中提到的標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)65歲及以上老年人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤^7%時(shí),意味著這個(gè)國(guó)家或地區(qū)進(jìn)入老齡化。從經(jīng)濟(jì)角度,一般可用“老年人口撫養(yǎng)比”來反映人口老齡化社會(huì)的后果。所謂“老年人口撫養(yǎng)比”是指某范圍人口中,老年人口數(shù)(65歲及以上人口數(shù))與勞動(dòng)年齡人口數(shù)(15-64歲人口數(shù))之比,通常用百分比表示,用以表明每100名勞動(dòng)年齡人口要負(fù)擔(dān)多少名老年人。

以下是根據(jù)我國(guó)近幾年的人口相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表。

2011-2014年全國(guó)人口年齡分布圖

2011-2014年全國(guó)人口年齡分布表

2011年

2012年

2013年

2014年

0-14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>

16.4%

16.5%

16.4%

16.5%

15-64歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>

74.5%

74.1%

73.9%

73.5%

65歲及以上人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>

m

9.4%

9.7%

10.0%

*以上圖表中數(shù)據(jù)均為年末的數(shù)據(jù)。

根據(jù)以上材料解答下列問題:

(1)2011年末,我國(guó)總?cè)丝诩s為_______億,全國(guó)人口年齡分布表中m的值為_______;

(2)若按目前我國(guó)的人口自然增長(zhǎng)率推測(cè),到2027年末我國(guó)約有14.60億人。假設(shè)0-14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直纫恢狈(wěn)定在16.5%,15-64歲的人口一直穩(wěn)定在10億,那么2027年末我國(guó)0-14歲人口約為_______億,“老年人口撫養(yǎng)比”約為_______; (精確到1%)

(3)2016年1月1日起我國(guó)開始施行“全面二孩”政策,一對(duì)夫妻可生育兩個(gè)孩子。在未來10年內(nèi),假設(shè)出生率顯著提高,這_______(填“會(huì)”或“不會(huì)”)對(duì)我國(guó)的“老年人口撫養(yǎng)比”產(chǎn)生影響。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD為矩形,,,點(diǎn)ECD的中點(diǎn),點(diǎn)PAB上以每秒2個(gè)單位的速度由AB運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí),__________________(用代數(shù)式表示);

2t為何值時(shí),四邊形PDEB是平行四邊形:

3)在直線AB上是否存在點(diǎn)Q,使以D、EQ、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出t的值:若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,升降平臺(tái)由三個(gè)邊長(zhǎng)為1.2米的菱形和兩個(gè)腰長(zhǎng)為1.2米的等腰三角形組成,其中平臺(tái)AM與底座A0N平行,長(zhǎng)度均為24米,點(diǎn)B,B0分別在AMA0N上滑動(dòng)這種設(shè)計(jì)是利用平行四邊形的________;為了安全,該平臺(tái)作業(yè)時(shí)∠B1不得超過60°,則平臺(tái)高度(AA0)的最大值為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起, AOB=DOC=90°.

①如圖(1),若OD是∠AOB的平分線時(shí),求∠BOD和∠AOC的度數(shù).

②如圖(2),若OD不是∠AOB的平分線,試猜想∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

2)如圖(3),如果兩個(gè)角∠AOB = DOC= m°(0< m <90),直接寫出∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司銷售部有銷售人員14人,為提高工作效率和員工的積極性,準(zhǔn)備實(shí)行每月定額銷售,超額有獎(jiǎng)的措施.調(diào)查這14位銷售人員某月的銷售量,獲得數(shù)據(jù)如下表:

月銷售量()

145

55

37

30

24

18

人數(shù)()

1

1

2

5

3

2

1)求這14位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)

2)如果你是該公司的銷售部管理者,你將如何確定這個(gè)定額?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=165°,OD平分∠AOC

1)若∠AOD=50°,求∠BOC度數(shù);

2)若∠BOD=110°,那么OC是∠BOD的平分線嗎?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+my=nx+4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則關(guān)于x的不等式x+m>nx+4n>0的整數(shù)解為 ( )

A. 1B. 3C. 4D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)“賽龍舟,吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.節(jié)日期間,小邱家包了三種不同餡的粽子,分別是:紅棗粽子(記為A),豆沙粽子(記為B),肉粽子(記為C),這些粽子除了餡不同,其余均相同.粽子煮好后,小邱的媽媽給一個(gè)白盤中放入了兩個(gè)紅棗粽子,一個(gè)豆沙粽子和一個(gè)肉粽子;給一個(gè)花盤中放入了兩個(gè)肉粽子,一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子.

根據(jù)以上情況,請(qǐng)你回答下列問題:

(1)假設(shè)小邱從白盤中隨機(jī)取一個(gè)粽子,恰好取到紅棗粽子的概率是多少?

(2)若小邱先從白盤里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子,再?gòu)幕ūP里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率.

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