【題目】已知,如圖在△ABC中,∠B>∠C,AD是BC邊上的高,AE平分∠BAC.
(1)若∠B=40°,∠C=30°,則∠DAE= ;
(2)若∠B=80°,∠C=40°,則∠DAE= ;
(3)由(1)、(2)我能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關系為 .理由如下:
【答案】(1)5°(2)20°(3)(∠B-∠C).
【解析】
試題分析:首先根據(jù)三角形的內角和定理求出∠BAC的度數(shù),又由于AE平分∠BAC,根據(jù)角平分線的定義可得出∠BAE的度數(shù);由AD是BC邊上的高,可知∠ADB=90°,由直角三角形兩銳角互余,可求出∠BAD的度數(shù);最后根據(jù)∠DAE=∠BAE-∠BAD,即可得出結果.
試題解析:由圖知,∠DAE=∠BAE-∠BAD=∠BAC-∠BAD
=(90°-∠B)
=90°-∠B-∠C-90°+∠B
=(∠B-∠C)
所以(1)當∠B=40°,∠C=30°時,∠DAE=5°;
(2)當∠B=80°,∠C=40°時,∠DAE=20°;
(3)由以上得出結論:∠DAE=(∠B-∠C).
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(﹣3,0)和B(1,0)兩點,交y軸于點C(0,3),點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點B、D.
(1)請直接寫出D點的坐標.
(2)求二次函數(shù)的解析式.
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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【題目】下面是某同學的作業(yè)題:①3a+2b=5ab ②4m3n﹣5mn3=﹣m3n ③3x3(﹣2x2)=﹣6x5 ④(a3)2=a5,其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,已知:矩形OABC的頂點A,C分別在x,y軸的正半軸上,O為平面直角坐標系的原點;直線y=x+1分別交x,y軸及矩形OABC的BC邊于E,M,F(xiàn),且△EOM≌△FCM;過點F的雙曲線y=(x>0)與AB交于點N.
(1)求k的值;
(2)當x 時,>x+1;
(3)若F為BC中點,求BN的長.
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【題目】如圖,直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C,D是⊙O上一點,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,則EF的長度為( )
A.2 B.2 C. D.2
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【題目】在0、-1,1,-0.1,2,-3這六個數(shù)中中,最小的數(shù)是( )
A. 0 B. -0.1 C. -1 D. -3
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【題目】如圖,在ABCD中,∠DAB=60°,點E、F分別在CD、AB的延長線上,且AE=AD,CF=CB.
(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)若去掉已知條件的“∠DAB=60°”,上述的結論還成立嗎?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.
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