代數(shù)式3-
a2+2a+3
的最大值為
 
，這時(shí)a的值是
 
．
分析：要使代數(shù)式有意義則a2+2a+3≥0成立，求代數(shù)式最大值，則求根號里的代數(shù)式有最小值．
解答：解：要使二次根式有意義，
則a2+2a+3≥0成立，
令y=a2+2a+3=（a+1）2+2，
當(dāng)a=-1時(shí)，y有最小值為2，
故代數(shù)式3-
a2+2a+3
的最大值為3-
2
，這時(shí)a=-1．
點(diǎn)評：本題主要考查二次根式的意義，
a
要有意義，則a≥0．
練習(xí)冊系列答案
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從下列三個(gè)代數(shù)式：a2+2a；a2-4；a2+4a+4中任選兩個(gè)（一個(gè)作為分子，一個(gè)作為分母）構(gòu)造一個(gè)分式，并化簡該分式．然后自選一個(gè)合理的a的值代入這個(gè)分式求值．

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從下列三個(gè)代數(shù)式：a2+2a；a2-4；a2+4a+4中任選兩個(gè)（一個(gè)作為分子，一個(gè)作為分母）構(gòu)造一個(gè)分式，并化簡該分式．然后自選一個(gè)合理的a的值代入這個(gè)分式求值．

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代數(shù)式3-
a2+2a+3
的最大值為______，這時(shí)a的值是______．

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（2010•拱墅區(qū)二模）從下列三個(gè)代數(shù)式：a2+2a；a2-4；a2+4a+4中任選兩個(gè)（一個(gè)作為分子，一個(gè)作為分母）構(gòu)造一個(gè)分式，并化簡該分式．然后自選一個(gè)合理的a的值代入這個(gè)分式求值．

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