Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①，同號；②當和時，函數(shù)值相等；③；④當時，的值只能取；⑤當時，．其中正確的有（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

解：①∵拋物線的開口方向向上，

∴a＞0，

∵對稱軸為x==2＞0，

又∵a＞0，

∴b＜0，

即a，b異號，錯誤；

②∵x=1和x=3關于x=2對稱，

∴當x=1和x=3時，函數(shù)值相等，正確；

③∵x==2，

∴b=-4a，

即4a+b=0，正確；

④∵y=-2正好為拋物線頂點坐標的縱坐標，

∴當y=-2時，x的值只能取2，正確；

⑤∵對稱軸為x=2，

∴x=-1和x=5關于x=2對稱，

故當-1＜x＜5時，y＜0．

∴②、③、④、⑤正確．

故選C．