若m、n滿足數(shù)學公式，分解因式：（x2+y2）-（mxy+n）．

解：由題意，得，
解得m=-2，n=4．
∴（x2+y2）-（-mxy+n），
=x2+y2-（-2xy+4），
=x2+y2+2xy-4，
=（x+y）2-4，
=（x+y+2）（x+y-2）．
分析：首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，代入式子，然后利用分組分解法進行分解．
點評：本題考查用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、若多項式x2+kx-18分解因式的結(jié)果為（x+2）（x-m），則（k+m）的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•清遠模擬）若把多項式x2+px+q分解因式可以分解成（x-3）（x+5），則p的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面例題的解法，然后解答后面的問題．
例：若多項式2x3-x2+m分解因式的結(jié)果中有因式2x+1，求實數(shù)m的值．
解：設(shè)2x3-x2+m=（2x+1）•A   （A為整數(shù)）
    若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，則2x+1=0或A=0
    由2x+1=0得x=-
1
2

    則x=-
1
2
是方程2x3-x2+m=0的解
    所以2×（-
1
2
）3-（-
1
2
）2+m=0，即-
1
4
-
1
4
+m=0，所以m=
1
2

問題：
（1）若多項式x2+px-6分解因式的結(jié)果中有因式x-3，則實數(shù)P=
 
；
（2）若多項式x3+5x2+7x+q分解因式的結(jié)果中有因式x+1，求實數(shù)q的值；
（3）若多項式x4+mx3+nx-16分解因式的結(jié)果中有因式（x-1）和（x-2），求實數(shù)m、n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：江西省期末題 題型：解答題

若m、n滿足，分解因式：(x2+y2)-(mxy+n)。

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