【題目】小明和小亮玩一種游戲:三張大小,質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下,小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張,計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和,如果和為奇數(shù),則小明勝,若和為偶數(shù)則小亮勝.
(1)用列表或畫樹狀圖等方法,列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況.
(2)請判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平?并說明理由.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,D是直線BC上一點,以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE.設(shè)∠BAC=α,∠DCE=β.
(1)如圖①,點D在線段BC上移動時,角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是____________,請說明理由;
(2)如圖②,點D在線段BC的延長線上移動時,角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是____________,請說明理由;
(3)當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上移動時,請在圖③中畫出完整圖形并猜想角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點A(0,1),點B(3,0),點C(4,3).
(1)判斷△ABC的形狀并說明理由;
(2)在線段OC的右側(cè),以OC為邊作等腰直角△OCD,點D的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(1,0)、B(0,2),BA=BC,∠ABC=90°,則點 C 的坐標(biāo)為___________
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【題目】如圖,等邊△ABC中,AB=6,點D在BC上,BD=4,點E從點C出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿CA方向向點A運動,△CDE關(guān)于DE的軸對稱圖形為△FDE.
(1)當(dāng)t為何值時,點F在線段AC上.
(2)當(dāng)0<t<4時,求∠AEF與∠BDF的數(shù)量關(guān)系;
(3)當(dāng)點B、E、F三點共線時,求證:點F為線段BE的中點.
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【題目】已知:如圖,一次函數(shù)與的圖象相交于點.
(1)求點的坐標(biāo).
(2)若一次函數(shù)與的圖象與軸分別相交于點、,求的面積.
(3)結(jié)合圖象,直接寫出時的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩車分別從A,B兩地同時相向勻速行駛,當(dāng)乙車到達A地后,繼續(xù)保持原速向遠離B的方向行駛,而甲車到達B地后立即掉頭,并保持原速與乙車同向行駛,經(jīng)過15小時后兩車同時到達距A地300千米的C地(中途休息時間忽略不計).設(shè)兩車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米),y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則當(dāng)甲車到達B地時,乙車距A地_____千米.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,點D是AC的中點.將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置,使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合,連接BE、EC.
試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的猜想.
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