Question

如圖，已知點(diǎn)，在線段上，，，．

（1）求證：；
（2）試判斷：四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

（1）△ABC≌△DEF．（ASA） （2）證明AD∥EC,AD=EC得四邊形ABED是平行四邊形

試題分析：（1）證明：∥ ∴∠B=∠DEF．
∵BC=EC=CF ∴BC=EF．
∠B=∠DEF, BC=EF, ∠ACB=∠F
∴△ABC≌△DEF．（ASA）
（2）四邊形AECD是平行四邊形.
∵△ABC≌△DEF，∴AB=CD, ∵AB∥DE, AB=CD．
∴四邊形ABED是平行四邊形.                                        
∴AD∥BE,AD=BE．∵BE=EC　　∴AD∥EC,AD=EC．
∴四邊形AECD是平行四邊形.
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等和平行四邊形，掌握三角形全等的判定方法和平行四邊形的判定方法是解本題的關(guān)鍵