【題目】如圖所示,在中,是平分線,的垂直平分線分別交延長線于點.求證:.
證明:∵平分
∴ (角平分線的定義)
∵垂直平分
∴ (線段垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等)
∴( )
∴(等量代換)
∴( )
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對角線交于點O,點E是菱形外一點,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形DECO是矩形;
(2)連接AE交BD于點F,當∠ADB=30°,DE=2時,求AF的長度.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B90°,AB4,BC2,以AC為邊作△ACE,∠ACE90°,AC=CE,延長BC至點D,使CD5,連接DE.求證:△ABC∽△CED.
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【題目】已知是等腰直角三角形,,點是的中點,延長至點,使,連接(如圖①).
(1)求證:≌;
(2)已知點是的中點,連接(如圖②).
①求證: ≌;
②如圖③,延長至點,使,連接,求證:.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,三角形ABC(記作△ABC)在方格中,方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,三個頂點的坐標分別是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先將△ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到A1B1C1
(1)在圖中畫出△A1B1C1;
(2)點A1,B1,C1的坐標分別為 、 、 ;
(3)若直線BC上有一點P,使△PAC的面積是△ABC面積的2倍,直接寫出P點的坐標.
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【題目】如下幾個圖形是五角星和它的變形.
(1)圖甲是一個五角星 ABCDE,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度數(shù)為 ;(不必 寫過程)
(2)如圖乙,如果點 B 向右移動到 AC 上時,則∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E 度數(shù)為 ;(不必寫過程)
(3)如圖丙,點 B 向右移動到 AC 的另一側時,(1)的結論成立嗎?為什么?
(4)如圖丁,點 B,E 移動到∠CAD 的內部時,結論又如何?(不必寫過程)
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