Question

汽車勻速行駛在相距S千米的甲、乙兩地之間，下圖是行駛時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）函數(shù)圖象的一部分．
（1）行駛時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系是：

t=

40

v

．
（2）若該函數(shù)圖象的兩個(gè)端點(diǎn)為A（40，1）和B（m，0.5）．求這個(gè)函數(shù)的解析式和m的值；
（3）若規(guī)定在該段公路上汽車的行駛速度不得超過50km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）將點(diǎn)A（40，1）代入t=

k

v

，求得k，即可得出行駛時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）利用（1）得出函數(shù)解析式，把點(diǎn)B代入求出的解析式中，求得m的值；
（2）求出v=50時(shí)的t值，汽車所用時(shí)間應(yīng)大于等于這個(gè)值．

解答：解：（1）把（40，1）代入t=

k

v

，得k=40，
∴行駛時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系是：t=

40

v

，
故答案為：t=

40

v

．

（2）由（1）得出：函數(shù)的解析式為：t=

40

v

，
把（m，0.5）代入t=

40

v

，
0.5=

40

m

，
解得：m=80；

（3）把v=50代入t=

40

v

，得t=0.8，
答：汽車通過該路段最少需要0.8小時(shí)．

點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．