Question

【題目】如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)，在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)始終在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，若，則的值為( ).

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】D.

【解析】

試題分析：連接CO，過(guò)A點(diǎn)作AD垂直x軸于D,過(guò)C點(diǎn)作CE垂直x軸于E,由反比例函數(shù)性質(zhì)可得A,B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以AO=BO，又因?yàn)锳C=BC,所以CO垂直AB,因?yàn)閠an∠CAB=2,所以CO:AO=2,又利用兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似，可以判定三角形OEC相似三角形ADO,相似比為CO:AO=2，所以可設(shè)A點(diǎn)橫坐標(biāo)為x,則縱坐標(biāo)為-，即DO=-x,AD=-，于是有CE=-2x,OE=-,所以k=OE×CE=(-)×(-2x)=8.故選D.