二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（     ）
A．k＜－3B．k＞－3C．k＜3D．k＞3
D．

試題分析：∵當ax2+bx+c≥0，y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象在x軸上方，
∴此時y=|ax2+bx+c|=ax2+bx+c，
∴此時y=|ax2+bx+c|的圖象是函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在x軸上方部分的圖象，
∵當ax2+bx+c＜0時，y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象在x軸下方，
∴此時y=|ax2+bx+c|=﹣（ax2+bx+c）
∴此時y=|ax2+bx+c|的圖象是函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在x軸下方部分與x軸對稱的圖象，
∵y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點縱坐標是﹣3，
∴函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在x軸下方部分與x軸對稱的圖象的頂點縱坐標是3，
∴y=|ax2+bx+c|的圖象如圖，

∵觀察圖象可得當k≠0時，
函數(shù)圖象在直線y=3的上方時，縱坐標相同的點有兩個，
函數(shù)圖象在直線y=3上時，縱坐標相同的點有三個，
函數(shù)圖象在直線y=3的下方時，縱坐標相同的點有四個，
∴若|ax2+bx+c|=k（k≠0）有兩個不相等的實數(shù)根，
則函數(shù)圖象應(yīng)該在y=3的上邊，
故k＞3．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+mx+（m﹣1）與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，與y軸交于點C（0，c），且滿足x12+x22+x1x2=7．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上能不能找到一點P，使∠POC=∠PCO？若能，請求出點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根
（1）求k取值范圍；
（2）當k最小的整數(shù)時，求拋物線的頂點坐標以及它與x軸的交點坐標；
（3）將（2）中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象．請你畫出這個新圖象，并求出新圖象與直線有三個不同公共點時m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸的正半軸交于A 、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C ．點A和點B間的距離為2， 若將二次函數(shù)的圖象沿y軸向上平移3個單位時，則它恰好過原點，且與x軸兩交點間的距離為4．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）在二次函數(shù)的圖象的對稱軸上是否存在一點P，使點P到B、C兩點距離之差最大？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點為D，在x軸上是否存在這樣的點F，使得？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y＝x＋m與拋物線y＝x2－2x＋l交于不同的兩點M、N（點M在點N的左側(cè)）．
(1)設(shè)拋物線的頂點為B，對稱軸l與直線y＝x＋m的交點為C，連結(jié)BM、BN，若S△MBC＝S△NBC，求直線MN的解析式；
(2)在(1)條件下，已知點P(t，0)為x軸上的一個動點，
①若△PMN為直角三角形，求點P的坐標．
②若∠MPN>90°，則t的取值范圍是     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線經(jīng)過點A（3，2），B（0，1）和點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，若拋物線的頂點為P，點A關(guān)于對稱軸的對稱點為M，過M的直線交拋物線于另一點N（N在對稱軸右邊），交對稱軸于F，若，求點F的坐標；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點G，使△BMA與△MBG相似？若存在，求點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過A(-1, 0)、B(4, 5)兩點，過點B作BC⊥x軸，垂足為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求tan∠ABO的值；
（3）點M是拋物線上的一個點，直線MN平行于y軸交直線AB于N，如果以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求出點M的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC在平面直角坐標系xoy中，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=4,OC=3，若拋物線的頂點在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O、A兩點，直線AC交拋物線于點D。
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）若點M在拋物線上，點N在x軸上，是否存在以點A、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y =-2x2-3的頂點坐標是                 ；

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