【題目】為推廣勞動教育,美化校園環(huán)境,學校決定在農(nóng)場基地鋪設(shè)一條觀景小道.經(jīng)設(shè)計,鋪設(shè)這條小道需A,B兩種型號石磚共200塊.已知:購買3塊A型石磚,2塊B型石磚需要110元;購買5塊A型石磚,4塊B型石磚需要200元.
(1)求A,B兩種型號石磚單價各為多少元?
(2)已知B型石磚正在進行促銷活動:購買B型石磚數(shù)量在60塊以內(nèi)(包括60塊)時,不優(yōu)惠;購買B型石磚數(shù)量超過60塊時,每超過1塊,購買的所有B型石磚單價均降0.05元,問:學校采購石磚,最多需要多少預(yù)算經(jīng)費?
【答案】(1)A,B兩種型號石磚單價分別為20元,25元;(2)學校采購石磚,最多需要4320元預(yù)算經(jīng)費
【解析】
(1)設(shè)A,B兩種型號石磚單價分別為x元,y元,根據(jù)“購買3塊A型石磚,2塊B型石磚需要110元;購買3塊A型石磚,4塊B型石磚需要200元”列方程組解得即可;
(2)設(shè)購買B型石磚m塊,采購石所需費用為W元,結(jié)合m的范圍得出W與m的關(guān)系式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.
解:(1)設(shè)A,B兩種型號石磚單價分別為x元,y元,
解答
∴A,B兩種型號石磚單價分別為20元,25元.
(2)設(shè)購買B型石磚m塊,采購石所需費用為W元,
當0<m≤60時,W=20(200﹣m)+25m=5m+4000,
可知,當m=60時,W最大=4300元;
當60<m≤200時,
W=20(200﹣m)+m[25﹣0.05(m﹣60)]=﹣0.05m2+8m+4000=﹣0.05(m﹣80)2+4320,
可知,當m=80時,W最大=4320元;
答:學校采購石磚,最多需要4320元預(yù)算經(jīng)費.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知頂點為D的拋物線與x軸交于A(-1,0),C(3,0)兩點,與y軸交于B點.
(1)求該拋物線的解析式及點D坐標;
(2)若點Q是該拋物線的對稱軸上的一個動點,當AQ+QB最小時,直接寫出直線AQ的函數(shù)解析式;
(3)若點P為拋物上的一個動點,且點P在x軸上方,過P作PK垂直x軸于點K,是否存在點P使得A,K,P三點形成的三角形與△DBC相似?如存在,求出點P的坐標,如不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸、y軸上,點B在第一象限,點D在邊BC上,且∠AOD=30°,四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱(點A′和A,B′和B分別對應(yīng)).若AB=1,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過點A′,B,則k的值為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】興隆湖是成都天府新區(qū)著名的生態(tài)綠地工程.在一次戶外綜合實踐活動中,小明同學所在的興趣小組用無人機航拍測量云圖廣場A與南山碼頭B的直線距離.由于無人機控制距離有限,為了安全,不能直接測量,他們采用如下方法:如圖,小明在云圖廣場A的正上方點C處測得南山碼頭B的俯角α=17.09°;接著無人機往南山碼頭B方向水平飛行0.9千米到達點D處,測得此時南山碼頭B的俯角β=45°.已知AC⊥AB,CD∥AB,請根據(jù)測量數(shù)據(jù)計算A,B兩地的距離.(結(jié)果精確到0.1km,參考數(shù)據(jù):sinα≈0.29,tanα≈0.31,sinβ≈0.71)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+2分別與x軸,y軸交于點A,B,點C是反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)一動點.過點C作直線CD⊥AB.交x軸于點D,交AB于點E.則CE:DE的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為迎接暑假旅游高峰的到來,某旅游紀念品商店決定購進A、B兩種紀念品.若購進A種紀念品7件,B種紀念品4件,需要760元;若購進A種紀念品5件.B種紀念品8件,需要800元.
(1)求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購進這兩種紀念品共100件.考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),這100件紀念品的資金不少于7000元,但不超過7200元,那么該商店共有幾種進貨方案?
(3)若銷售A種紀念品每件可獲利潤30元,B種紀念品每件可獲利潤20元,用(2)中的進貨方案,哪一種方案可獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2016年,某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元,通過政府產(chǎn)業(yè)扶持,發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后,到2018年,家庭年人均純收入達到了3600元.
(1)求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率;
(2)若年平均增長率保持不變,2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到4200元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線:y1=與x軸、y軸相交于A、B兩點,與雙曲線(k<0,x>0)相交于第四象限的點C,過點C作直線l⊥x軸,垂足為D,若△ABD的面積為,且B是AC的中點.
(1)求k的值;
(2)直接寫出的解集;
(3)若P為直線l的一動點,點P的縱坐標為m,∠APB≥30°,求m的范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O經(jīng)過菱形ABCD的頂點B,C,且與邊AD相切于點E.若AE=1,ED=5,則⊙O的半徑為( )
A.B.C.D.
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