【題目】撫順市某校想知道學(xué)生對(duì)“遙遠(yuǎn)的赫?qǐng)D阿拉”,“旗袍故里”等家鄉(xiāng)旅游品牌的了解程度,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷有四個(gè)選項(xiàng)(每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng))A.十分了解,B.了解較多,C.了解較少,D.不知道.將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)“十分了解”的學(xué)生有多少名?
(4)在被調(diào)查“十分了解”的學(xué)生中有四名學(xué)生會(huì)干部,他們中有3名男生和1名女生,學(xué)校想從這4人中任選兩人做家鄉(xiāng)旅游品牌宣傳員,請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率.
【答案】(1)50人;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)100人;(4)
【解析】
(1)根據(jù)B組人數(shù)以及百分比計(jì)算即可解決問(wèn)題;
(2)求出C組人數(shù),畫出條形圖即可解決問(wèn)題;
(3)用500乘以“十分了解”所占的比例即可得;
(4)先畫出樹(shù)狀圖,繼而根據(jù)概率公式可求出兩位參賽選手恰好是一男一女的概率.
(1)15÷30%=50(人),
答:本次調(diào)查了50名學(xué)生;
(2)50﹣10﹣15﹣5=10(人),
條形圖如圖所示:
(3)500×=100(人),
答:該校共有500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)“十分了解”的學(xué)生有100名;
(4)樹(shù)狀圖如下:
共有12種等可能情況,其中所選兩位參賽選手恰好是一男一女有6種,
所以,所選兩位參賽選手恰好是一男一女的概率P=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合,得到折痕MN,將紙片展平;再一次折疊,使點(diǎn)D落到MN上的點(diǎn)F處,折痕AP交MN于E;延長(zhǎng)PF交AB于G.求證:
(1)△AFG≌△AFP;
(2)△APG為等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn),AE=ED,DF=DC,連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4,求BG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知EF//AD, ∠1=∠2, ∠BAC=70°.求∠AGD的度數(shù)(將以下過(guò)程填寫完整)
解:∵EF//AD
∴∠2=
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴ AB//
∴∠BAC+ =180°.
又∵∠BAC=70°
∴∠AGD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊AD與x軸平行,A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),則菱形ABCD的面積是( 。
A. 4 B. 4 C. 2 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O,點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),且CD=CB、連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若BE=4,DE=8,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過(guò)一段坡度(或坡比)為i=1:0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D,然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°,則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)( 。
A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一列數(shù):1,―2,3,―4,5,―6,7,… 將這列數(shù)排成下列形式:
第1行 1
第2行 -2 3
第3行 -4 5 -6
第4行 7 -8 9 -10
第5行 11 -12 13 -14 15
… …
按照上述規(guī)律排下去,那么第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于
A.50B.-50C.60D.-60
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠α的頂點(diǎn)在正n邊形的中心點(diǎn)O處,∠α繞著頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),角的兩邊與正n邊 形的兩邊分別交于點(diǎn)M、N,∠α與正n邊形重疊部分面積為S.
(1)當(dāng)n=4,邊長(zhǎng)為2,∠α=90°時(shí),如圖(1),請(qǐng)直接寫出S的值;
(2)當(dāng)n=5,∠α=72°時(shí),如圖(2),請(qǐng)問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,S是否發(fā)生變化?并說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)n=6,∠α=120°時(shí),如圖(3),請(qǐng)猜想S是原正六邊形面積的幾分之幾(不必說(shuō)明理由).若∠α的平分線與BC邊交于點(diǎn)P,判斷四邊形OMPN的形狀,并說(shuō)明理由.
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