【題目】重慶統(tǒng)景溫泉風(fēng)景區(qū)被喻為“巴渝十二景”.為豐富旅游配套資源,鎮(zhèn)政府決定大力發(fā)動(dòng)農(nóng)戶擴(kuò)大柑橘和蔬菜種植面積,并取得了較好的經(jīng)濟(jì)效益.今年該鎮(zhèn)柑橘和蔬菜的收成比去年增加了80噸,其中柑橘的收成比去年增加了20%,蔬菜的收成比去年增加了30%,從而使今年的收成共達(dá)到了420噸.
(1)統(tǒng)景鎮(zhèn)去年柑橘和蔬菜的收成各是多少噸?
(2)由于今年大豐收,鎮(zhèn)政府計(jì)劃用甲、乙兩種貨車共33輛將柑橘和蔬菜一次性運(yùn)去參加渝洽會(huì).已知一輛甲種貨車最多可裝13噸柑橘和3噸蔬菜;一輛乙種貨車最多可裝柑橘5噸和蔬菜6噸,安排甲、乙兩種貨車共有幾種方案?
(3)若甲種貨車的運(yùn)費(fèi)為每輛600元,乙種貨車的運(yùn)費(fèi)為每輛500元,在(2)的情況下,如何安排運(yùn)費(fèi)最少,最少為多少?
【答案】(1) (1)柑橘220噸,蔬菜120噸;(2)兩種方案:甲車13輛,乙車20輛;甲車14輛,乙車19輛; (3)安排13輛甲車,20輛乙車。
【解析】(1)設(shè)統(tǒng)景鎮(zhèn)去年柑橘和蔬菜的收成各是x,y噸,然后列出方程組求解即可;
(2)設(shè)安排甲車x輛,表示出安排乙車(33-x),然后根據(jù)運(yùn)送蔬菜和水果的袋數(shù)列出不等式組求解,再根據(jù)x是正整數(shù)確定運(yùn)送方案;
(3)表示出運(yùn)輸費(fèi)用,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定運(yùn)輸費(fèi)最少的方案即可.
解:(1)設(shè)統(tǒng)景鎮(zhèn)去年柑橘和蔬菜的收成各是x,y噸,
根據(jù)題意得, ,
解得: ,
答:統(tǒng)景鎮(zhèn)去年柑橘的收成是220噸,蔬菜的收成是120噸;
(2)∵220(1+20%)=264噸,120(1+30%)=156噸,
設(shè)安排甲車a輛,則安排乙車(33a),
根據(jù)題意得 ,
解得:12a14,
∵車的輛數(shù)x是正整數(shù),
∴x=13、14,
∴設(shè)計(jì)方案有兩種:
方案一:甲車13輛,乙車20輛,
方案二:甲車14輛,乙車19輛;
(3)運(yùn)輸費(fèi)用W=600x+500(33x)=100x+16500,
∵k=100>0,
∴W隨x的增大而增大,
∴x=13時(shí),運(yùn)輸費(fèi)用最少,最少運(yùn)輸費(fèi)=100×13+16500=17800元.
答:安排13輛甲車,20輛乙車運(yùn)費(fèi)最少,最少為17800元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)(3,1)在一次函數(shù)y=kx-2(k≠0)的圖象上,則k的值是( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 1
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【題目】以下四個(gè)結(jié)論:
①一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°,從這個(gè)多邊形同一個(gè)頂點(diǎn)可畫(huà)的對(duì)角線有4條;
②三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和;
③任意一個(gè)三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部;
④在ΔABC中,若∠A=2∠B=3∠C,則ΔABC為直角三角形;
其中正確的結(jié)論有幾個(gè)?( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】若凸n邊形的內(nèi)角和為1260°,則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,且AC=80,BD=60.動(dòng)點(diǎn)M、N分別以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A、D同時(shí)出發(fā),分別沿A→O→D和D→A運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A時(shí),M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求菱形ABCD的周長(zhǎng);
(2)記△DMN的面積為S,求S關(guān)于t的解析式,并求S的最大值;
(3)當(dāng)t=30秒時(shí),在線段OD的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P,使得∠DPO=∠DON?若存在,這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)?并求出點(diǎn)P到線段OD的距離;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)A,B,C三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,-3),動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上.
(1)b =_________,c =_________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)____________;(直接填寫(xiě)結(jié)果)
(2)是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(3)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線.垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則它的周長(zhǎng)等于( )
A.12
B.12或15
C.15
D.15或18
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