【題目】如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F，若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為（　�。�m．

A.3100B.4600C.3000D.3600

【答案】B

【解析】

連接CG，由正方形的對(duì)稱性，易知AG=CG，由正方形的對(duì)角線互相平分一組對(duì)角，GE⊥DC，易得DE=GE．在矩形GECF中，EF=CG．要計(jì)算小聰走的路程，只要得到小聰比小敏多走了多少就行．

連接GC，

∵四邊形ABCD為正方形，

所以AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，

∵∠CDB=45°，GE⊥DC，

∴△DEG是等腰直角三角形，

∴DE=GE．

在△AGD和△GDC中，

，

∴△AGD≌△GDC（SAS）

∴AG=CG，

在矩形GECF中，EF=CG，

∴EF=AG．

∵BA+AD+DE+EF-BA-AG-GE，

=AD=1500m．

∵小敏共走了3100m，

∴小聰行走的路程為3100+1500=4600（m），

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】慢車(chē)和快車(chē)先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地，快車(chē)比慢車(chē)晚出發(fā)0.5小時(shí)，行駛一段時(shí)間后，快車(chē)途中體息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達(dá)乙地后停止．慢車(chē)和快車(chē)離甲地的距離y（千米）與慢車(chē)行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）直接寫(xiě)出快車(chē)速度是　 千米/小時(shí)．

（2）求快車(chē)到達(dá)乙地比慢車(chē)到達(dá)乙地早了多少小時(shí)？

（3）求線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+b﹣＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與軸，軸交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn).

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

（2）在線段上有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車(chē)越來(lái)越多地進(jìn)入家庭．小明家中買(mǎi)了一輛小轎車(chē)，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+8

（1）請(qǐng)求出這七天平均每天行駛多少千米；

（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價(jià)6.2元/升，請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月（按30天計(jì)）的汽油費(fèi)用是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一塊長(zhǎng)6米寬4米的地毯，為了美觀設(shè)計(jì)了兩橫兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個(gè)地毯面積的．

（1）求配色條紋的寬度；

（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200元，其余部分每平方米造價(jià)100元，求地毯的總造價(jià)．（供參考數(shù)據(jù)：1052=11025，1152=13225，1252=15625）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,4)，C(2,0).

（1）三角形的面積= ；

（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,2)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，問(wèn):是否存在這樣的,使若存在,請(qǐng)求出的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足∠FOC=∠FCO,點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得∠AOG=∠AOF，點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,以下兩個(gè)式子:哪個(gè)式子為定值,請(qǐng)求出這個(gè)定值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

A. 函數(shù)有最小值 B. 對(duì)稱軸是直線x=

C. 當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y＜0 D. 當(dāng)x＞時(shí)，y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊BA和BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，作∠DAC的平分線AF，若AF∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）作∠ACE的平分線交AF于點(diǎn)G，若∠B＝40°，求∠AGC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案