【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點,將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點O,BE與CD相交于點G,且OE=OD,則AP的長為______

【答案】4.8.

【解析】解:如圖所示:四邊形ABCD是矩形,

∴∠D=∠A=∠C=90°AD=BC=6,CD=AB=8,

根據(jù)題意得:△ABP≌△EBP,

∴EP=AP,∠E=∠A=90°BE=AB=8,

△ODP△OEG中,

,

∴△ODP≌△OEGASA),

∴OP=OG,PD=GE,

∴DG=EP,

設(shè)AP=EP=x,則PD=GE=6﹣x,DG=x,

∴CG=8﹣x,BG=8﹣6﹣x=2+x,

根據(jù)勾股定理得:BC2+CG2=BG2

62+8﹣x2=x+22,

解得:x=4.8

∴AP=4.8;

故答案為:4.8

練習(xí)冊系列答案
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