【題目】如圖,AD平分∠BAC,EGADH,則下列等式中成立的是 ( )

A. α=β﹣γ) B. α=β+γ) C. G=β+γ) D. G=α

【答案】B

【解析】

由于∠αBEC的外角,可以得到∠α=β+G ①,而∠γCFG的外角,可以得到∠γ=CFG+G ②,而∠AFE和∠CFG是對頂角,由∠AD平分∠BAC,EGADH可以推出∠α=AFE,然后利用①②即可得到答案.

∵∠αBEC的外角,

∴∠α=β+G,

∵∠γCFG的外角,

∴∠γ=CFG+G

AD平分∠BAC,EGADH,AH公共邊,

∴△AEH≌△AFH,

AE=AF,

∴∠α=AFE,

而∠AFE=CFG,

∴∠AFE=CFG=α,

∴∠γ=α+G,

③得∠αγ=βα,

2α=β+γ,

即∠α=β+γ).

故選:B.

練習冊系列答案
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【題目】小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線.如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P,小明說:射線OP就是∠BOA的角平分線.他這樣做的依據(jù)是( 。

A. 角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

B. 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

C. 三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D. 三角形三條垂直平分線的交點到三個定點的距離相等

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A. 6 B. 12 C. 18 D. 24

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每畝生產(chǎn)成本

每畝產(chǎn)量

油菜籽市場價格

種植面積

110

130千克

3/千克

500 000

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元?

(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?

(3)2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元?(結果用科學記數(shù)法表示)

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【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D為AC上一點,連接BD,將線段BD繞點D順時針旋轉90°得到線段DE,DE與AB相交于點F,過點D作DG⊥AB,垂足為點G.若EF=5,CD=2 ,則△BDG的面積為

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(1)本次活動統(tǒng)計的樣本容量是多少?
(2)求本次活動中70歲以上的人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)本次參加活動的總人數(shù)約為12000人,請你估算參加活動人數(shù)最多的年齡段的人數(shù).

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=7,點D在邊BC上,CD=3,⊙A的半徑長為3,⊙D與⊙A相交,且點B在⊙D外,那么⊙D的半徑長r的取值范圍是( )

A.1<r<4
B.2<r<4
C.1<r<8
D.2<r<8

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