【題目】已知：△ABC中，∠C＝90°.

(1)a＝6，b＝2，求∠A，∠B，c；

(2)a＝24，c＝24，求∠A，∠B，b.

【答案】(1)∠A＝60°，∠B＝30°，c＝4；(2) b＝24，∠A＝∠B＝45°.

【解析】

試題

（1）由tanA=，可得∠A=30°，從而可得∠B=60°，再由c=2b可得c=；

（2）由勾股定理可得：b=24，由tanA=可得∠A=45°，從而可得∠B=45°.

試題解析：

(1)∵在Rt△ ABC中，tanA＝，

∴tanA＝＝，

∴∠A＝60°，∠B＝90°－60°＝30°，

∴c＝2b＝2×2＝4；

(2)∵在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理有b2＝c2－a2，

∴b＝24，

∴ tanA＝＝1，

∴∠A＝∠B＝45°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水果店張阿姨以每斤2元的利潤(rùn)出售一種水果，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.2元，每天可多售出40斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是________斤(用含x的代數(shù)式表示)；

（2）銷售這種水果要想每天贏利300元，張阿姨需將這種水果每斤的售價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，已知木欄總長(zhǎng)為100米．

（1）已知a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米．如圖1，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；

（2）已知0＜α＜50，且空地足夠大，如圖2．請(qǐng)你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來(lái)解釋，例如：圖A可以用來(lái)解釋，實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是 ；

（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：

①若要拼出一個(gè)面積為（3a+b）（a+2b）的矩形，則需要1號(hào)卡片 張，2號(hào)卡片 張，3號(hào)卡片 張；

②試畫(huà)出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為6a2+7ab+2b2，并利用你畫(huà)的圖形面積對(duì)6a2+7ab+2b2進(jìn)行因式分解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，BD垂直平分AE，垂足為F，交AC于點(diǎn)D，連接DE.

（1）若△ABC的周長(zhǎng)為18，△DEC的周長(zhǎng)為6，求AB的長(zhǎng)；

（2）若,，求度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】佳佳果品店在批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種水果銷售，第一次用1200元購(gòu)進(jìn)若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%，用1452元所購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià)50%售完剩余的水果．

（1）求第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

（2）該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．“寒假”期間，某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖1；

（2）求圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；

（3）已知某地區(qū)共6500名家長(zhǎng)，估計(jì)其中反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖∠BAC=60°，半徑長(zhǎng)1的⊙O與∠BAC的兩邊相切，P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的⊙P交射線AB、AC于D、E兩點(diǎn)，連接DE，則線段DE長(zhǎng)度的最大值為（　�。�

A. 3 B. 6 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣4）的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B（﹣2，0）和C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式；

（2）將拋物線y=x2+bx+c向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍．

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