【題目】計算:(﹣1)2016+ ﹣|﹣ |﹣(π﹣3.14)0 .
【答案】解:(﹣1)2016+ ﹣|﹣ |﹣(π﹣3.14)0
=1+2 ﹣ ﹣1
= .
【解析】分別利用有理數(shù)的乘方運算法則結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案.此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)等知識,正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
【考點精析】關(guān)于本題考查的零指數(shù)冪法則和實數(shù)的運算,需要了解零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,先算括號里面的,若沒有括號,在同一級運算中,要從左到右進行運算才能得出正確答案.
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【題目】在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,∠ACB的平分線交AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,連接DE,DF⊥BC于F,則∠EDC=_____°.
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【題目】如圖,直線AB與x軸交于點C,與y軸交于點B,點A(1,3),點B(0,2).連接AO
(1)求直線AB的解析式;
(2)求三角形AOC的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,D為AC上一點,且CD=CB,以BC為直徑作⊙O,交BD于點E,連接CE,過D作DF⊥AB于點F,∠BCD=2∠ABD.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若∠A=60°,DF= ,求⊙O的直徑BC的長.
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【題目】仔細觀察下面的日歷,回答下列問題:
(1)任意用正方形框圈出四個日期,如果正方形框中的第一個數(shù)(左上角的數(shù))為,用代數(shù)式表示正方形框中的四個數(shù)的和;
(2)若將正方形框上下左右移動,可框住另外的四個數(shù),這四個數(shù)的和能等于嗎?如果能,依次寫出這四個數(shù);如果不能,請說明理由.
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【題目】有四張正面分別標有數(shù)字1,2,3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻.
(1)隨機抽取一張卡片,求抽到數(shù)字“2”的概率;
(2)隨機抽取一張卡片,然后不放回,再隨機抽取一張卡片,請用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“1”且第二次抽到數(shù)字“2”的概率.
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【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的,該市自來水收費的價目表如下表(注:水費按月份結(jié)算,表示立方米):請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:
(1)填空:若該戶居民月份用水,則應(yīng)收水費___________元;
(2)若該戶居民月份用水 (其中),則應(yīng)收水費多少元?
價目表
每月用水量 | 單價 |
不超過6的部分 | 2元/ |
超出6不超出10的部分 | 4元/ |
超出10的部分 | 8元/ |
(3)若該戶居民、兩個月共用水(月份用水量超過了月份),設(shè)月份用水,求該戶居民、兩個月共交水費多少元?(答案可含有)
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【題目】公園有一塊正方形的空地,后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖),原空地一邊減少了1m,另一邊減少了2m,剩余空地的面積為18m2 , 求原正方形空地的邊長.設(shè)原正方形的空地的邊長為xm,則可列方程為( 。
A.(x+1)(x+2)=18
B.x2﹣3x+16=0
C.(x﹣1)(x﹣2)=18
D.x2+3x+16=0
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