【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克,價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不高于每千克60元,不低于每千克30元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷(xiāo)售量y(千克)是銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時(shí),y=80;x=50時(shí),y=100.在銷(xiāo)售過(guò)程中,每天還要支付其他費(fèi)用450元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.
(2)求該公司銷(xiāo)售該原料日獲利w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?
【答案】(1)y=﹣2x+200(30≤x≤60);(2)W=﹣2(x﹣65)2+2000;(3)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為60元時(shí),該公司日獲利最大,為1950元.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式,設(shè)為y=kx+b,把x與y的兩對(duì)值代入求出k與b的值,即可確定出y與x的解析式,并求出x的范圍即可;
(2)根據(jù)利潤(rùn)=單價(jià)×銷(xiāo)售量列出W關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可;
(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出W的最大值,以及此時(shí)x的值即可.
解:(1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意得,
解得:k=﹣2,b=200,
∴y=﹣2x+200(30≤x≤60);
(2)W=(x﹣30)(﹣2x+200)﹣450=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2(x﹣65)2+2000;
(3)W=﹣2(x﹣65)2+2000,
∵30≤x≤60,
∴x=60時(shí),w有最大值為1950元,
∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為60元時(shí),該公司日獲利最大,為1950元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠DAE=∠E,∠B=∠D.直線(xiàn)AD與BE平行嗎?直線(xiàn)AB與DC平行嗎?說(shuō)明理由(請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^(guò)程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由).
解:直線(xiàn)AD與BE平行,直線(xiàn)AB與DC .
理由如下:
∵∠DAE=∠E,(已知)
∴ ∥ ,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩條直線(xiàn)平行)
∴∠D=∠DCE. (兩條直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
又∵∠B=∠D,(已知)
∴∠B= ,(等量代換)
∴ ∥ .(同位角相等,兩條直線(xiàn)平行)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,B,C兩點(diǎn)把線(xiàn)段AD分成2:5:3三部分,M為AD的中點(diǎn),BM=6cm,求CM和AD的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30cm,AC=40cm,點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)AB= cm,AB邊上的高為 cm;
(2)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)(4,3)、(3,0).
(1)求b、c的值;
(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸;
(3)在下圖中作出此二次函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象說(shuō)明,當(dāng)x取何值時(shí),y<0?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司去年1~3月平均每月虧損1.7萬(wàn)元,4~6月平均每月盈利1.8萬(wàn)元,7~10月平均每月盈利1.9萬(wàn)元,11、12月平均每月虧損2.5萬(wàn)元。問(wèn)這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何?
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【題目】一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示,若∠3=50°,則∠1+∠2=( )
A.90° B.100° C.130° D.180°
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【題目】某學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中,對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià),現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查?
(2)分別求出B等級(jí)的人數(shù)和圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù).
(3)將圖甲中的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
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【題目】如圖,已知直線(xiàn)l1:y=x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線(xiàn)l2:y=﹣x交于點(diǎn)P.直線(xiàn)l3:y=﹣x+4與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,與直線(xiàn)l1交于點(diǎn)Q,與直線(xiàn)l2交于點(diǎn)R.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ;
(2)將△POB沿y軸折疊后,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′,試判斷點(diǎn)P′是否在直線(xiàn)l3上,并說(shuō)明理由;
(3)求△PQR的面積.
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