【題目】已知,如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個網(wǎng)格的單位長度為1,ABC的頂點均在格點上根據(jù)所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題

(1)A點的坐標(biāo)為________;B點的坐標(biāo)為________;C點的坐標(biāo)為________.

(2)將點A、BC的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別乘以-1,分別得點A'、B'、C',并連接A'、B'、C'A' B' C',請畫出A' B' C'.

(3)A' B' C'ABC的位置關(guān)系是________.

【答案】1)(-2,3),(-6,0),(-10);(2)答案見解析;(3)關(guān)于x軸對稱

【解析】

(1)根據(jù)各點在坐標(biāo)系中的位置即可得出結(jié)論注意坐標(biāo)規(guī)律(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo));
(2)把點A,B,C的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別乘以-1,分別得點A′,B′,C′坐標(biāo),并在圖上找到各點連接A′,B′,C′ABC即可;
(3)根據(jù)ABCABC在坐標(biāo)系中的位置即可得出結(jié)論,也可根據(jù)坐標(biāo)關(guān)系判斷,關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

解:(1)A點的坐標(biāo)為(-2,3);B點的坐標(biāo)為(-6,0);C點的坐標(biāo)為(-1,0);
(2)A點的坐標(biāo)為(-2, -3);B點的坐標(biāo)為(-6,0);C點的坐標(biāo)為(-1,0),如圖ABC即為所求;
(3)由圖可知,ABCABC的位置關(guān)于x軸對稱.
故答案為:關(guān)于x軸對稱.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+1x+m2+1)=0有兩個相等的實數(shù)根.

1)求m的值;

2)將y=﹣x2+m+1xm2+1)的圖象向左平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,寫出變化后函數(shù)的表達(dá)式;

3)在(2)的條件下,當(dāng)直線y2x+n與變化后的圖象有公共點時,求n24n的最小值

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將一個平面圖形分為面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的等積線,其等積線被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的等積線段(例如圓的直徑就是圓的等積線段

解決問題:

已知在RtABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2.

1)如圖1,若ADBC,垂足為D,則ADABC的一條等積線段,直接寫出AD的長;

2)在圖2和圖3中,分別畫出一條等積線段,并直接寫出它們的長度. (要求:圖1、圖2和圖3中的等積線段的長度各不相等)

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x2+3=0;2x2﹣3xy+4=0; x2﹣4x+k=0;x2+mx﹣1=0;3x2+x=20.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖,在路燈下,小明的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段AC所示,小亮的身高如圖中線段FG所示,路燈燈泡在線段DE上.

1)請你確定燈泡所在的位置,并畫出小亮在燈光下形成的影子.

2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子長AC=1.4m,且他到路燈的距離AD=2.1m,求燈泡的高.

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(1)求第一天這兩種水果的銷量分別是多少千克?

(2)該店在第一天的售價基礎(chǔ)上銷售一段時間后,天氣突然變冷不利于脆皮桔的保存,為了更好的銷售這兩種水果,店主決定對脆皮桔在原來售價基礎(chǔ)上降價a%,銷量在原有基礎(chǔ)上增加a%,“紅富士蘋果在原來售價基礎(chǔ)上提升a%,銷量比原來上升了30千克,其中兩種水果的進(jìn)價均不變,結(jié)果每天獲利比原來多300元,求a的值.

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