Question

【題目】綜合題
（1）已知 =x， =3，z是81的算術(shù)平方根，求x﹣y+z的值．
（2）解不等式組 ，并寫出該不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ =x， =3，z是81的算術(shù)平方根，

∴x=7，y=27，z=9，

∴x﹣y+z=7﹣27+9=﹣11

（2）解：由 +3≥x+1得：x≤1，

由1﹣3（x﹣1）＜8﹣x得：x＞﹣2，

所以﹣2＜x≤1，

則不等式組的整數(shù)解為﹣1，0，1

【解析】①根據(jù)題意，利用立方根即算術(shù)平方根定義求出x，y與z的值，可確定出原式的值；

②首先把不等式的解集分別解出，再根據(jù)大大取大，小小取小比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，求得不等式的解集，再求出其整數(shù)解.

【考點(diǎn)精析】掌握一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解是解答本題的根本，需要知道解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )；使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集(簡(jiǎn)稱不等式組的解)．