【題目】如圖,點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn),AB=4cm,AO=1cm,若線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到線段A′B′的位置,則線段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形的面積為 cm2 . (結(jié)果保留π)

【答案】
【解析】解:由題意得:OA=1,OB=3; ∵S扇形AOA= = ,S扇形BOB= =3π,
∴線段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形的面積= +π= (cm2),
所以答案是
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的扇形面積計(jì)算公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),需要了解在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2);①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知任意三角形ABC,

(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)CDE∥AB,求證:∠DCA=∠A;

(2)如圖1,求證:三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角(即∠A、∠B、∠ACB)之和等于180°;

(3)如圖2,求證:∠AGF=∠AEF+∠F;

(4)如圖3,AB∥CD,∠CDE=119°,GF∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F,∠AGF=150°,求∠F.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖是一個(gè)無(wú)理數(shù)篩選器的工作流程圖.

(1)當(dāng)為16時(shí),值為 ;

(2)是否存在輸入有意義的值后,卻始終輸不出值?如果存在,寫(xiě)出所有滿足要求的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如果輸入值后,篩選器的屏幕顯示“該操作無(wú)法運(yùn)行”,請(qǐng)你分析輸入的值可能是什么情況;

(4)當(dāng)輸出的值是時(shí),判斷輸入的值是否唯一,如果不唯一,請(qǐng)寫(xiě)出其中的兩個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知:ADBCDEGBCG,∠E=1,求證:AD平分∠ABC.下面是部分推理過(guò)程,請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整:

ADBCDEGBC(已知)

∴∠ADC=EGC=90°

EGAD

∴∠E=________ )、

1=__________

又∵∠E=1(已知)

∴∠2=3

AD平分∠BAC。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD右側(cè)作△ADE,使AD=AE,DAE=BAC,連接CE.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=_______度;

(2)如圖2如果∠BAC=60°,則∠BCE=______度;

(3)設(shè)∠BAC=BCE=

①如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng),則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng),請(qǐng)直接寫(xiě)出之樣的數(shù)量關(guān)系,不用證明。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,線段,動(dòng)點(diǎn)的速度從在線段上運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)后,停止運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)的速度從在線段上運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)后,停止運(yùn)動(dòng).若動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是(單位:)時(shí),兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的距離為S(單位:),則能表示的函數(shù)關(guān)系的是( )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4).
①畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
②將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2 , 請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A2BC2 , 并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,若點(diǎn)P在AD邊上,連接BP、PC,△BPC是以PB為腰的等腰三角形,則PB的長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為迎接食品安全檢查,南通市計(jì)劃對(duì)崇川區(qū)兩類(lèi)飯店全部進(jìn)行改造.根據(jù)預(yù)算,共需資金1500萬(wàn)元,改造兩個(gè)類(lèi)飯店和三個(gè)類(lèi)飯店共需資金325萬(wàn)元;改造一個(gè)類(lèi)飯店和四個(gè)類(lèi)飯店共需資金350萬(wàn)元.

1)改造一個(gè)類(lèi)飯店和一個(gè)類(lèi)飯店所需資金分別是多少萬(wàn)元?

2)若需改造的類(lèi)飯店不超過(guò)6個(gè),則類(lèi)飯店至少有多少個(gè)?

3)今年計(jì)劃對(duì)兩類(lèi)飯店共7個(gè)進(jìn)行改造,改造資金由市財(cái)政和區(qū)財(cái)政共同承擔(dān).若今年市財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)420萬(wàn)元;區(qū)財(cái)政投入的改造資金不少于68萬(wàn)元,其中區(qū)財(cái)政投入到兩類(lèi)飯店的改造資金分別為每個(gè)8萬(wàn)元和12萬(wàn)元,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案.

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