【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的x，y的對應值如下表：

下列關于該函數(shù)性質的判斷

①該二次函數(shù)有最大值；②當x＞0時，函數(shù)y隨x的增大而減�。虎鄄坏仁�y＜﹣1的解集是﹣1＜x＜2；④關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個實數(shù)根分別位于﹣1＜x＜和＜x＜2之間．其中正確結論的個數(shù)有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

由表格可知對稱軸為x＝，頂點為（，），再將點（1，1）代入解析式，即可求出函數(shù)解析式為y＝﹣x2+x+1；再由函數(shù)解析式結合圖象即可求解．

解：由表格可知，x＝﹣與x＝時y的值相同，

∴函數(shù)的對稱軸為x＝，

由表格可知頂點為（，），

∴y＝a（x﹣）2+，

將點（1，1）代入解析式可得，a＝﹣1，

∴y＝﹣x2+x+1；

①∵a＜0，

∴函數(shù)有最大值，

故①正確；

②當x＞時，y隨x值的增大而減小，

故②錯誤；

③y＜﹣1即﹣x2+x+1＜﹣1，

∴x＞2或x＜﹣1，

故③錯誤；

④由表格可知，ax2+bx+c＝0的一個根在﹣1＜x＜，

由函數(shù)的對稱性可知另一個在＜x＜2之間．

故④正確；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】參照學習反比例函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù) y1＝（x≠0）的圖象與性質，因為 y1＝＝1﹣，即 y1＝﹣+1，所以我們對比函數(shù) y＝﹣來探究畫出函數(shù) y1＝（x≠0） 的圖象，經(jīng)歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到兩個函數(shù)的圖像如圖所示．

（1）觀察：由 y1＝圖象可知：

①當 x＞0 時，y 隨 x的增大而 （填“增大”或“減小”）

②y1＝ 的圖象可以由 y＝﹣的圖象向 平移 個單位長度得到．

③y1 的取值范圍是 ．

（2）探究：①若直線 l 對應的函數(shù)關系式為 y2＝kx+b，且經(jīng)過點（﹣1，3）和點（1，﹣1），請再給出的平面直角坐標系中畫出 y2，若 y1＞y2，則 x 的取值范圍為 ．

②A（m1，n1），B（m2，n2）在函數(shù) y＝圖象上，且 n1+n2＝2，求 m1+m2 的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB,


（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，作，，DE、CE相交于點E．求證：

（1）四邊形OCED是菱形；

（2）連接OE．若，，求OE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓練小組，他們三人之間進行互相傳球練習，籃球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中計作傳球一次，共連續(xù)傳球三次．

（1）若開始時籃球在甲手中，則經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是　 ；

（2）若開始時籃球在甲手中，求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為倡導節(jié)能環(huán)保，降低能源消耗，提倡環(huán)保型新能源開發(fā)，造福社會．某公司研發(fā)生產一種新型智能環(huán)保節(jié)能燈，成本為每件40元．市場調查發(fā)現(xiàn)，該智能環(huán)保節(jié)能燈每件售價y（元）與每天的銷售量為x（件）的關系如圖，為推廣新產品，公司要求每天的銷售量不少于1000件，每件利潤不低于5元．

（1）求每件銷售單價y（元）與每天的銷售量為x（件）的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）設該公司日銷售利潤為P元，求每天的最大銷售利潤是多少元？

（3）在試銷售過程中，受國家政策扶持，毎銷售一件該智能環(huán)保節(jié)能燈國家給予公司補貼m（m≤40）元．在獲得國家每件m元補貼后，公司的日銷售利潤隨日銷售量的增大而增大，則m的取值范圍是　 　（直接寫出結果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，解一元二次方程，可以把它轉化為兩個一元一次方程來解，其實用“轉化”的數(shù)學思想我們還可以解一些新的方程例如一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，可以通過因式分解把它轉化為x（x2+x﹣2）＝0，通過解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得方程x3+x2﹣2x＝0的解．

（1）方程x3+x2﹣2x＝0的解是x1＝0，x2＝　 　，x3＝　 　．

（2）用“轉化”的思想求方程＝x的解．

（3）試直接寫出的解　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC=，cos∠ACH=，點B的坐標為（4，n）

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△BCH的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，E為CD邊上一點，將△BCE沿BE折疊，使得C落到矩形內點F的位置，連接AF，若tan∠BAF＝，則CE＝_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案