(本題12分)如圖,∠AOB為直角,∠BOC為銳角,且OM平分∠AOC,ON平分∠BOC

1.⑴若∠BOC=50°,試求∠MON的度數(shù);

2.⑵如果⑴中的∠BOCαα為銳角),其他條件不變,試求∠MON的度數(shù);

3.⑶如果⑴中∠AOBβ,其他條件不變,你能求出∠MON的度數(shù)嗎?

4.⑷從⑴⑵⑶的結(jié)果,你能看出什么規(guī)律?

 

【答案】

 

1.解:⑴∵∠AOB=90°,∠BOC=50°,

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+50°=140°

又∵OM為∠AOC平分線,ON為∠BOC平分線

∴∠MOCAOC×140°=70°

NOCBOC×50°=25°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=70°-25°=45

2.⑵當(dāng)∠BOCα時(shí),∠MOC(90°+α),∠NOCα

MON=∠MOC-∠NOC(90°+α)-α=45°

 

3.⑶當(dāng)∠AOBβ時(shí),∠MOC(β+50°),∠NOCBOC=25°

MON=∠MOC-∠NOC(β+50°)-25°=β

4.⑷由⑴⑵⑶可以看出,當(dāng)∠BOC為銳角時(shí),∠MON的大小等于∠AOB的一半而與∠BOC的大小無關(guān)

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題12分) 如圖,在平行四邊形ABCD中,AB在x軸上,D點(diǎn)y軸上,,B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且.點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā),以1厘米/秒的速度分別沿向點(diǎn)運(yùn)動(當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動),EM、CD的延長線交于點(diǎn)P,F(xiàn)PAD于點(diǎn)Q.⊙E半徑為,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒。

(1)求直線BC的解析式。

(2)當(dāng)為何值時(shí),?

(3)在(2)問條件下,⊙E與直線PF是否相切;如果相切,加以證明,并求出切點(diǎn)的坐標(biāo)。如果不相切,說明理由。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 

(本題12分)如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),D是△ABC外的一點(diǎn), ∠AOB= 110°,

∠BOC= ,△BOC ≌△ADC,∠OCD=60°,連接OD。

(1)求證:△OCD是等邊三角形;

(2)當(dāng)=150°時(shí),試判斷△AOD 的形狀,并說明理由;

(3)探究:當(dāng)為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形。

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題12分)如圖,正方形ABCD的邊長是2,邊BC在x軸上,邊AB在y軸上,,將一把三角尺如圖放置,其中M為AD的中點(diǎn),逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)三角尺.

(1)當(dāng)三角尺的一邊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí),此時(shí)三角尺的另一邊和AB邊交于點(diǎn),求此時(shí)直線PM的解析式;

(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角尺,三角尺的一邊與x軸交于點(diǎn)G, 三角尺的另一邊與AB交于,PM的延長線與CD的延長線交于點(diǎn)F,若三角形GF的面積為4,求此時(shí)直線PM的解析式;

(3)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到三角尺的一邊經(jīng)過點(diǎn)B,另一直角邊的延長線與x軸交于點(diǎn)G,,求此時(shí)三角形GOF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題12分)如圖,拋物線y=ax2bxcx軸于點(diǎn)A(-3,0),點(diǎn)B(1,0),交y軸于點(diǎn)E(0,-3)。點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn),點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn),直線l過點(diǎn)F且與y軸平行。直線y=-xm過點(diǎn)C,交y軸于D點(diǎn).
⑴求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
⑵點(diǎn)K為線段AB上一動點(diǎn),過點(diǎn)Kx軸的垂線與直線CD交于點(diǎn)H,與拋物線交于     點(diǎn)G,求線段HG長度的最大值;
⑶在直線l上取點(diǎn)M,在拋物線上取點(diǎn)N,使以點(diǎn)AC,MN為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年人教版九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題12分)如圖,已知拋物線y=x2+3與x軸交于點(diǎn)A、B,與直線y=x+b相交于點(diǎn)B、C,直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)E.
(1)寫出直線BC的解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)若點(diǎn)M在線段AB上以每秒1個(gè)單位長度的速度從A向B運(yùn)動(不與A、B重合),同時(shí),點(diǎn)N在射線BC上以每秒2個(gè)單位長度的速度從B向C運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒,請寫出△MNB的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出點(diǎn)M運(yùn)動多少時(shí)間時(shí),△MNB的面積最大,最大面積是多少?

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