【題目】圖甲是小明設計的花邊圖案作品該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成(不重疊，無縫隙)．該矩形圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．圖乙中,，上、下兩個半圓的面積之和為,中間陰影菱形的一組對邊與平行，且菱形的面積比個角上的陰影三角形的面積之和大，則的長度為__________

【答案】

【解析】

由面積求圓的半徑，設AE=2k，AF=3k，由平行將菱形的對角線用比例表示，設MO=3m，OQ=2m，根據(jù)已知條件推導出m-k=，m+k=6，進而求值；

解：作菱形對角線交于點O，MO，QO分別是對角線的一半，

設左側(cè)三角形與對角線的一個交點N，

∵， 設AE=2k，AF=3k， 由上下兩個半圓面積和4π，

∴半徑r=2，

∵中間陰影菱形的一組對邊與EF平行，

∴ 設MO=3m，OQ=2m，

在△NPQ中，

∴AB=6m+4， NQ=2k+2-2m，

∴NP=3k+3-3m，

∴AB=6k+6-6m+6k，

∴m-k=，

菱形的面積比4個角上的陰影三角形的面積之和大12cm2，

∴12k2+12=12m2，

∴（m+k）（m-k）=1，

∴m+k=6，

∴m=，

∴AB=；

故答案 ；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出：

（1）如圖①在中，是邊的高，點是上任意一點，若則的最小值為_　　　　；

（2）如圖②，在等腰中，是的垂直平分線，分別交于點，，求的周長；

問題解決：

（3）如圖③，某公園管理員擬在園內(nèi)規(guī)劃一個區(qū)域種植花卉，且為方便游客游覽，欲在各頂點之間規(guī)劃道路和，滿足點到的距離為.為了節(jié)約成本，要使得之和最短，試求的最小值(路寬忽略不計)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小如同學設計的“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過程

已知：，．

求作：的外接圓．

作法：如圖，

①分別以點和為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點；

②作直線，交于點；

③以為圓心，為半徑作．

即為所求作的圓．

根據(jù)小如同學設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）．

（2）完成下面的證明：

證明：連接，，，，，

由作圖，，，

且（__________）（填推理的依據(jù)）．

，

（__________）（填推理的依據(jù)）．

，

，，三點在以為圓心，為直徑的圓上．

為的外接圓．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面的統(tǒng)計圖反映了我國出租車（巡游出租車和網(wǎng)約出租車）客運量結構變化.

（以上數(shù)據(jù)摘自《中國共享經(jīng)濟發(fā)展年度報告（2019）》）

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是（ ）

A.2018年與2017年相比，我國網(wǎng)約出租車客運量增加了20%以上

B.2018年，我國巡游出租車客運量占出租車客運總量的比例不足60%

C.2015年至2018年，我國出租車客運的總量一直未發(fā)生變化

D.2015年至2018年，我國巡游出租車客運量占出租車客運總量的比例逐年增加

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】受非洲豬瘟影響，2019 年肉價大幅．上漲．某養(yǎng)殖場與2018年相比，生豬出欄數(shù)減少頭．平均每頭出欄價是2018年的倍，銷售總額比2018年增加．

若養(yǎng)殖場2018年生豬銷售額為萬元，求2019年平均每頭生豬的出欄價格．

一豬肉專營店在5月份經(jīng)營中，售價為元天可賣．6月份每千克上漲元，則天少賣．受產(chǎn)業(yè)鏈影響繼續(xù)漲價，銷量繼續(xù)遞減．若豬肉的成本折算為元專營店平均每天規(guī)劃毛利約元，求這家專營店天為養(yǎng)殖場賺的最大毛利．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學做了檢測中，有一道滿分8分的解答題，按評分標準，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學生的得分情況與題目的難易情況，從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機抽取一部分，通過分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　　，b=　　，并把條形統(tǒng)計圖補全；

（2）請估計該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學生人數(shù)；

（3）已知難度系數(shù)的計算公式為L=，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來說，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類：當0＜L≤0.4時，此題為難題；當0.4＜L≤0.7時，此題為中等難度試題；當0.7＜L＜1時，此題為容易題．試問此題對于該地區(qū)的九年級學生來說屬于哪一類？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在正方形中，對角線與相交于點，，分別是與的平分線，的延長線與相交于點，則下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論是（ ）

A.①②B.③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】黃山毛峰是中國十大名茶之一 ，產(chǎn)于安徽省黃山(徽州)一帶，也稱徽茶．有詩日：“未見黃山面，十里聞茶香”．某茶莊以元的價格收購一批毛峰，物價部門規(guī)定銷售單價不低于成本且不得超過成本的倍，經(jīng)試銷過發(fā)現(xiàn)，日銷量與銷售單價的對應關系如下表：且與滿足初中所學某種函數(shù)關系．

···

···

（1）根據(jù)表格，求出關于的函數(shù)關系式；

（2）在銷售過程中，每日還需支付其他費用元，當銷售單價為多少時，該茶莊日利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻�、便捷．某校�?shù)學興趣小組設計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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