【題目】如圖,已知直線y=-2x+1與拋物線y=x2-2x+c的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A,作點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)A,當(dāng)A剛好落在y軸上時(shí),c的值為____________.

【答案】-3

【解析】

由對稱軸公式可得拋物線對稱軸x=1，由A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)A'在y軸上，可推出A的橫坐標(biāo)為2，將x=2代入y=-2x+1，可求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再將A點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式即可求出c的值.

拋物線y=x2-2x+c的對稱軸為，

∵A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)A'在y軸上，

∴A的橫坐標(biāo)為2，

∵A點(diǎn)在直線上，

∴將x=2代入y=-2x+1得，y=-2×2+1=-3，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）

∵A點(diǎn)在拋物線上，

∴將A（2，-3）代入y=x2-2x+c得，-3=22-2×2+c，

解得c=-3.

故答案為：-3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線段AP的長度．

圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．

（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），D（0，），則SB= ；SC= ；SD= ；

（2）若直線y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；

（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點(diǎn)．若線段PQ上存在一點(diǎn)T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面坐標(biāo)系中，第1個(gè)正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4），延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作第2個(gè)正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2；作第3個(gè)正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第5個(gè)正方形的邊長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要修一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

（1）求平均每天銷售量箱與銷售價(jià)元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；

(2)連結(jié)OA,OB,求△OAB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種成本為元的水產(chǎn)品，若按元銷售，一個(gè)月可售出，售價(jià)毎漲元，月銷售量就減少．

寫出月銷售利潤（元）與售價(jià)（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；

當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，該商店月銷售利潤為元？

當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤？求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面有4個(gè)命題：①過任意三點(diǎn)可以畫一個(gè)圓；②同圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正三角形的邊長比是：；③三角形的內(nèi)心到三角形的三邊距離相等；④長度相等的弧是等�。渲姓_的有_____（填序號）．

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