【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)C，D分別在反比例函數(shù)y＝（x＞0）．y＝（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A，B在x軸上，連接OC，交DA于點(diǎn)E，則＝_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)k的幾何意義，求出矩形CBOH的面積為8，矩形ADHO的面積為3，進(jìn)一步求得OA：CD=3：5，通過證得△AOE∽△DCE，得出＝＝．

解：延長(zhǎng)CD交y軸于點(diǎn)H，

∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，

∴矩形CBOH的面積為8，

∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，

∴矩形ADHO的面積為3，

∴矩形ABCD的面積為：8﹣3＝5，

∴OA：CD＝3：5，

∵CD∥OA，

∴△AOE∽△DCE，

∴＝＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OC＝3．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)Q為線段OC上的一動(dòng)點(diǎn)，問：AQ+QC是否存在最小值？若存在，求岀這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E，F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M.則下列結(jié)論：①∠AME＝90°，②∠BAF＝∠EDB，③AM＝MF，④ME+MF＝MB.其中正確結(jié)論的有( )

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同)，現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

黑棋數(shù)

1

3

0

2

3

4

2

1

1

3

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為( )

A. 60枚 B. 50枚 C. 40枚 D. 30枚

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線y＝kx+b，則點(diǎn)P到直線y＝kx+b的距離d可用公式d＝計(jì)算．

例如：求點(diǎn)P（﹣2，1）到直線y＝x+1的距離．

解：因?yàn)橹本�y＝x+1可變形為x﹣y+1＝0，其中k＝1，b＝1．

所以點(diǎn)P（﹣2，1）到直線y＝x+1的距離為d＝＝＝＝．

根據(jù)以上材料，求：

（1）點(diǎn)P（2，4）到直線y＝3x﹣2的距離，并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；

（2）點(diǎn)P（2，1）到直線y＝2x﹣1的距離；

（3）已知直線y＝﹣3x+1與y＝﹣3x+3平行，求這兩條直線的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)為40元的某新型文具每月的銷售量y（件）與售價(jià)x（元）的相關(guān)信息如下：

售價(jià)x（元）

60

70

80

90

…

銷售量y（件）

280

260

240

220

…

（1）試用你學(xué)過的函數(shù)來描述y與x的關(guān)系，這個(gè)函數(shù)可以是　 　（填“一次函數(shù)”、“反比例函數(shù)”或“二次函數(shù)”），并求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)月的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少；

（3）若獲利不得高于進(jìn)價(jià)的80%，那么售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，是矩形的邊上的一點(diǎn)，AC是其對(duì)角線，連接AE，過點(diǎn)E作交于點(diǎn), 交DC于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)H．

（1）求證：∽；

（2）求證：；

（3）若E是BC的中點(diǎn)，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某化工材料經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)一種化工材料若干千克，成本為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于成本價(jià)的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費(fèi)用500元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是等腰Rt△ABC外一點(diǎn)，把線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BP'，已知∠AP'B＝135°，P'A：P'C＝1：3，則P'A：PB＝_____．

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