Question

18、計算：（1）（10a²b³c）÷（5ab）•2abc
（2）3x（x-2）+（x-2）（x+3）
（3）（2a+3b）（2a-3b）+（a-3b）²
（4）[（x+y）²-（x-y）²]÷（2xy）

Answer 1

分析：（1）計算時要從左到右按順序計算，即先算除法后算乘法．
（2）根據去括號法則先將括號去掉，然后通過合并同類項進行化簡．
（3）根據去括號法則和完全平方公式先將括號去掉，然后通過合并同類項進行化簡．
（4）先利用完全平方公式和去括號法則將中括號內的整式展開，再合并同類項；最后再除以2xy．

解答：解：（1）原式=2ab²c•2abc=4a²b³c²．

（2）原式=3x²-6x+x²+3x-2x-6=4x²-5x-6．

（3）原式=（2a）²-（3b）²+a²-2a•3b+（3b）²
=4a²-9b²+a²-6ab+9b²
=5a²-6ab．

（4）原式=[x²+2xy+y²-（x²-2xy+y²）]÷2xy，
=（x²+2xy+y²-x²+2xy-y²）÷2xy，
=4xy÷2xy，
=2．

點評：本題考查了單項式的乘法，單項式的除法，積的乘方，多項式除單項式，計算時要嚴格根據整式的運算法則運算，同時要注意去括號法則和乘方運算性質的運用．