Question

【題目】為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計(jì)劃建造兩種型號的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題，兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：

型號	占地面積（/個(gè)）	使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個(gè)）	造價(jià)（萬元/個(gè)）

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過，該村農(nóng)戶共有492戶．

（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；

（2）通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢．

Answer 1

【答案】（1）滿足條件的方案有三種，方案一建造型沼氣池7個(gè)，型沼氣池13個(gè)；方案二建造型沼氣池8個(gè)，型沼氣池12個(gè)；方案三建造型沼氣池9個(gè)，型沼氣池11個(gè)，見解析；（2）方案三最省錢，見解析

【解析】

（1）關(guān)系式為：A型沼氣池占地面積+B型沼氣池占地面積≤365；A型沼氣池能用的戶數(shù)+B型沼氣池能用的戶數(shù)≥492；
（2）由（1）得到情況進(jìn)行分析．

解（1）設(shè)建設(shè)型沼氣池個(gè)，型沼氣池個(gè)，根據(jù)題意列不等式組得

解不等式組得：

∴滿足條件的方案有三種，方案一建造型沼氣池7個(gè)，型沼氣池13個(gè)

方案二建造型沼氣池8個(gè)，型沼氣池12個(gè)

方案三建造型沼氣池9個(gè)，型沼氣池11個(gè)

（2）方案一的造價(jià)為：萬元

方案二的造價(jià)為萬元

方案三的造價(jià)為:2×9+3×11=51萬元

所以選擇方案三建造9個(gè)，11個(gè)最省錢