Question

（2004•西藏）用換元法解方程：（）²-5（）+6=0．

Answer 1

【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=，則原方程可化為y²-5y+6=0．解一元二次方程求y，再求x．
解答：解：設(shè)=y，則原方程化為y²-5y+6=0．
解得y₁=2，y₂=3．
當(dāng)y₁=2時(shí)，=2，解得x₁=2
當(dāng)y₂=3時(shí)，=3．解得x=
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=2，x₂=都是原方程的根
∴原方程的根是x₁=2，x₂=
點(diǎn)評(píng)：用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡(jiǎn)單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根．